Номер 4, страница 76, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Задачник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

Вопросы к §10. ч. 1 - номер 4, страница 76.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4 (с. 76)
Условие. №4 (с. 76)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 76, номер 4, Условие

4. Можно ли утверждать, что функция $y = \sin x$ ограничена снизу?

ограничена сверху?

Решение 6. №4 (с. 76)

Да, можно утверждать, что функция $y = \sin x$ ограничена и снизу, и сверху. Рассмотрим каждый случай подробно.

ограничена снизу?

Функция называется ограниченной снизу, если существует такое число $m$, что для любого значения $x$ из области определения функции выполняется неравенство $y(x) \ge m$.
Область значений тригонометрической функции синус — это отрезок $[-1, 1]$. Это означает, что для любого действительного числа $x$ значение $\sin x$ всегда находится в пределах от $-1$ до $1$ включительно.
Следовательно, для любого $x$ всегда выполняется неравенство:
$\sin x \ge -1$
Это означает, что существует число $m = -1$, которое является нижней границей для значений функции. Таким образом, функция $y = \sin x$ ограничена снизу.
Ответ: Да, функция $y = \sin x$ ограничена снизу, так как для любого действительного числа $x$ выполняется неравенство $\sin x \ge -1$.

ограничена сверху?

Функция называется ограниченной сверху, если существует такое число $M$, что для любого значения $x$ из области определения функции выполняется неравенство $y(x) \le M$.
Исходя из той же области значений $[-1, 1]$ для функции $y = \sin x$, для любого действительного числа $x$ также всегда выполняется неравенство:
$\sin x \le 1$
Это означает, что существует число $M = 1$, которое является верхней границей для значений функции. Таким образом, функция $y = \sin x$ ограничена сверху.
Ответ: Да, функция $y = \sin x$ ограничена сверху, так как для любого действительного числа $x$ выполняется неравенство $\sin x \le 1$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 76 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 76), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться