Номер 2, страница 75, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Задачник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

Вопросы к §10. ч. 1 - номер 2, страница 75.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2 (с. 75)
Условие. №2 (с. 75)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 75, номер 2, Условие

2. Найдите $E(f)$ для функции $y = \sin x$.

Решение 6. №2 (с. 75)

Область значений функции, обозначаемая как $E(f)$, — это множество всех значений, которые может принимать функция. Для функции $y = \sin x$ необходимо найти это множество.

Функция синус, $y = \sin x$, по своему определению представляет собой ординату (координату $y$) точки на единичной окружности, которая соответствует углу $x$.

Рассмотрим единичную окружность, радиус которой равен 1, а центр находится в начале координат. Максимальное значение, которое может принять ордината точки на этой окружности, равно 1 (в точке $(0, 1)$). Это соответствует $\sin x = 1$ при $x = \frac{\pi}{2} + 2\pi k$, где $k$ — целое число.

Минимальное значение ординаты на единичной окружности равно -1 (в точке $(0, -1)$). Это соответствует $\sin x = -1$ при $x = -\frac{\pi}{2} + 2\pi k$, где $k$ — целое число.

Так как функция $y = \sin x$ является непрерывной на всей своей области определения ($x \in \mathbb{R}$), она принимает все значения между своим минимумом (-1) и максимумом (1).

Следовательно, все значения функции $y = \sin x$ заключены в отрезке от -1 до 1. Это записывается в виде двойного неравенства: $-1 \le \sin x \le 1$.

Таким образом, область значений функции $E(f)$ для $y=\sin x$ — это отрезок $[-1, 1]$.

Ответ: $E(f) = [-1, 1]$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 75 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 75), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться