Номер 3, страница 133, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Часть 1. Вопросы к §19 - номер 3, страница 133.

Условие.

3. Выразите через тригонометрические функции переменных $z$ и $w$ выражение $\sin (z - w)$.

Решение 6.

3. Для того чтобы выразить выражение $\sin(z - w)$ через тригонометрические функции от переменных $z$ и $w$, необходимо применить известную тригонометрическую формулу синуса разности двух углов.

Формула синуса разности имеет следующий вид:

$\sin(A - B) = \sin(A)\cos(B) - \cos(A)\sin(B)$

Применим эту формулу к нашему случаю, где $A=z$ и $B=w$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$\sin(z - w) = \sin(z)\cos(w) - \cos(z)\sin(w)$

Полученное выражение является представлением $\sin(z-w)$ через тригонометрические функции $\sin$ и $\cos$ от каждой из переменных $z$ и $w$ в отдельности.

Ответ: $\sin(z - w) = \sin(z)\cos(w) - \cos(z)\sin(w)$