Номер 5, страница 133, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §19. ч. 1 - номер 5, страница 133.
№5 (с. 133)
Условие. №5 (с. 133)
скриншот условия

5. Дано тождество $ \sin 2x \cos 5x + \cos 2x \sin 5x = f(x)$. Какое из приведённых ниже утверждений верно:
а) $f(x) = \sin 3x$;
б) $f(x) = \cos 3x$;
в) $f(x) = \sin 7x$;
г) $f(x) = \cos 7x?$
Решение 6. №5 (с. 133)
Для того чтобы определить, какое из утверждений верно, необходимо упростить данное тождество $f(x) = \sin 2x \cos 5x + \cos 2x \sin 5x$.
Это выражение соответствует тригонометрической формуле синуса суммы двух углов, которая выглядит следующим образом: $\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$.
В нашем случае мы можем обозначить $\alpha = 2x$ и $\beta = 5x$. Подставим эти значения в формулу: $f(x) = \sin(2x + 5x)$.
Выполнив сложение аргументов, получим итоговую функцию: $f(x) = \sin(7x)$.
Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, приходим к выводу, что верным является утверждение в).
Ответ: в) $f(x) = \sin 7x$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 133 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 133), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.