gdz.top
Номер 6, страница 133, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §19. ч. 1 - номер 6, страница 133.
№5
№6 (с. 133)
Условие. №6 (с. 133)
скриншот условия
6. Дано тождество $ \cos 2x \cos 5x - \sin 2x \sin 5x = f(x) $. Какое из приведённых ниже утверждений верно:
а) $f(x) = \sin 3x$;
б) $f(x) = \cos 3x$;
в) $f(x) = \sin 7x$;
г) $f(x) = \cos 7x$?
Решение 6. №6 (с. 133)
Для того чтобы определить, какое из утверждений верно, необходимо упростить левую часть данного тождества: $cos 2x cos 5x - sin 2x sin 5x = f(x)$.
Выражение в левой части тождества представляет собой правую часть известной тригонометрической формулы косинуса суммы двух углов: $cos(\alpha + \beta) = cos \alpha cos \beta - sin \alpha sin \beta$.
В нашем случае можно принять $\alpha = 2x$ и $\beta = 5x$. Применив формулу, получим: $f(x) = cos 2x cos 5x - sin 2x sin 5x = cos(2x + 5x)$.
Теперь выполним сложение в аргументе косинуса: $f(x) = cos(7x)$.
Сравнив полученный результат с предложенными вариантами, мы можем заключить, что верным является утверждение г).
г) $f(x) = cos 7x$
Ответ: г)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 133 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 133), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.