Номер 10, страница 178, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §26. ч. 1 - номер 10, страница 178.
№10 (с. 178)
Условие. №10 (с. 178)
скриншот условия

10. Дана функция $y = f(x), x \in X$. Что такое приращение аргумента; как оно обозначается? Что такое приращение функции, как оно обозначается?
Решение 6. №10 (с. 178)
Что такое приращение аргумента; как оно обозначается?
Пусть дана функция $y = f(x)$. Аргументом этой функции является независимая переменная $x$. Если мы изменяем значение аргумента с некоторого начального значения $x_0$ до нового значения $x_1$, то разность между этими значениями и называется приращением аргумента.
Приращение аргумента принято обозначать греческой буквой $\Delta$ (дельта) перед символом аргумента. Таким образом, приращение аргумента обозначается как $\Delta x$.
Формула для вычисления приращения аргумента:
$\Delta x = x_1 - x_0$
Из этой формулы можно выразить новое значение аргумента через начальное и приращение: $x_1 = x_0 + \Delta x$.
Ответ: Приращение аргумента — это разность между новым и первоначальным значениями независимой переменной. Обозначается оно как $\Delta x$ и вычисляется по формуле $\Delta x = x_1 - x_0$.
Что такое приращение функции, как оно обозначается?
Когда аргумент $x$ получает приращение $\Delta x$ и изменяется от $x_0$ до $x_1 = x_0 + \Delta x$, значение функции $y = f(x)$ также изменяется. Начальное значение функции было $y_0 = f(x_0)$, а новое значение стало $y_1 = f(x_1) = f(x_0 + \Delta x)$.
Приращением функции называется разность между новым и первоначальным значениями функции, которая соответствует данному приращению аргумента.
Приращение функции обозначается аналогично приращению аргумента — с помощью символа $\Delta$. Обозначения: $\Delta y$ или $\Delta f$.
Формула для вычисления приращения функции:
$\Delta y = y_1 - y_0 = f(x_1) - f(x_0)$
Если подставить выражение для $x_1$, то формула примет вид, связывающий приращение функции с приращением аргумента:
$\Delta y = f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)$
Ответ: Приращение функции — это разность между новым и первоначальным значениями функции, вызванная изменением (приращением) аргумента. Обозначается оно как $\Delta y$ или $\Delta f$ и вычисляется по формуле $\Delta y = f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 178 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 178), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.