Номер 2, страница 186, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §27. ч. 1 - номер 2, страница 186.
№2 (с. 186)
Условие. №2 (с. 186)
скриншот условия

2. Что понимают под мгновенной скоростью прямолинейного движения материальной точки в момент времени t? Напишите формулу для вычисления мгновенной скорости, если известен закон движения $s = s(t)$.
Решение 6. №2 (с. 186)
Что понимают под мгновенной скоростью прямолинейного движения материальной точки в момент времени t?
Под мгновенной скоростью материальной точки в конкретный момент времени $t$ понимают предел, к которому стремится её средняя скорость за промежуток времени $\Delta t$, когда этот промежуток стремится к нулю.
Рассмотрим процесс подробнее. Пусть закон прямолинейного движения материальной точки задан функцией $s = s(t)$, где $s$ — это координата точки в момент времени $t$.
За промежуток времени от $t$ до $t + \Delta t$ точка совершит перемещение $\Delta s = s(t + \Delta t) - s(t)$.
Средняя скорость движения на этом промежутке времени вычисляется как отношение перемещения ко времени:
$v_{ср} = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{s(t + \Delta t) - s(t)}{\Delta t}$
Чтобы получить скорость не за промежуток, а точно в момент $t$, мы должны сделать промежуток времени $\Delta t$ бесконечно малым, то есть устремить его к нулю. Этот предельный переход от средней скорости к мгновенной и является сутью определения.
Ответ: Мгновенная скорость прямолинейного движения материальной точки в момент времени $t$ — это предел отношения приращения пути $\Delta s$ к соответствующему приращению времени $\Delta t$, когда приращение времени стремится к нулю.
Напишите формулу для вычисления мгновенной скорости, если известен закон движения s = s(t).
Исходя из определения, мгновенная скорость $v(t)$ является пределом средней скорости $v_{ср}$ при $\Delta t \to 0$. Математически это записывается так:
$v(t) = \lim_{\Delta t \to 0} v_{ср} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta s}{\Delta t} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{s(t + \Delta t) - s(t)}{\Delta t}$
Данное выражение является определением производной функции $s(t)$ по аргументу $t$. Таким образом, мгновенная скорость материальной точки в момент времени $t$ равна производной от пути по времени.
Следовательно, формула для вычисления мгновенной скорости имеет вид:
$v(t) = s'(t)$
Ответ: Формула для вычисления мгновенной скорости: $v(t) = s'(t)$ или $v(t) = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{s(t + \Delta t) - s(t)}{\Delta t}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 186 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 186), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.