gdz.top
Номер 9, страница 186, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §27. ч. 1 - номер 9, страница 186.
№8
№9 (с. 186)
Условие. №9 (с. 186)
скриншот условия
9. Найдите $f'(a)$, если известно, что касательная к графику функции $y = f(x)$ в точке $x = a$ параллельна оси абсцисс.
Решение 6. №9 (с. 186)
Согласно геометрическому смыслу производной, значение производной функции в точке, $f'(x_0)$, равно угловому коэффициенту $k$ касательной, проведенной к графику функции $y=f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$. Таким образом, $k = f'(x_0)$.
В данной задаче речь идет о точке с абсциссой $x = a$. Следовательно, угловой коэффициент касательной в этой точке равен $k = f'(a)$.
По условию, касательная к графику функции в точке $x = a$ параллельна оси абсцисс (оси Ox). Ось абсцисс — это горизонтальная прямая. Угловой коэффициент любой горизонтальной прямой равен нулю.
Так как касательная параллельна оси абсцисс, их угловые коэффициенты равны. Значит, угловой коэффициент касательной также равен 0.
Приравнивая угловой коэффициент касательной к значению производной в точке $a$, получаем: $f'(a) = 0$.
Ответ: 0
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 186 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 186), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.