Номер 11, страница 178, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §26. ч. 1 - номер 11, страница 178.
№11 (с. 178)
Условие. №11 (с. 178)
скриншот условия

11. Придумайте для произвольно выбранной вами функции пример вычисления приращения аргумента и соответствующего приращения функции.
Решение 6. №11 (с. 178)
Для демонстрации выберем произвольную функцию. Пусть это будет квадратичная функция $f(x) = x^2 + 5$.
Приращение аргумента, обозначаемое как $\Delta x$, — это разность между новым ($x_1$) и начальным ($x_0$) значением аргумента. Оно показывает, на сколько изменилась независимая переменная. Формула для вычисления:
$\Delta x = x_1 - x_0$
Приращение функции, обозначаемое как $\Delta y$ или $\Delta f(x)$, — это изменение значения функции, которое соответствует приращению аргумента $\Delta x$. Оно вычисляется как разность между новым и начальным значениями функции:
$\Delta y = f(x_1) - f(x_0) = f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)$
Проведем вычисления для конкретного примера. Пусть для функции $f(x) = x^2 + 5$ начальное значение аргумента $x_0 = 1$, а конечное значение $x_1 = 3$.
Сначала найдем приращение аргумента $\Delta x$:
$\Delta x = x_1 - x_0 = 3 - 1 = 2$.
Теперь вычислим значения функции в начальной и конечной точках:
Начальное значение функции: $f(x_0) = f(1) = 1^2 + 5 = 1 + 5 = 6$.
Конечное значение функции: $f(x_1) = f(3) = 3^2 + 5 = 9 + 5 = 14$.
Зная значения функции, найдем соответствующее приращение функции $\Delta y$:
$\Delta y = f(x_1) - f(x_0) = 14 - 6 = 8$.
Таким образом, при изменении аргумента $x$ на 2 (с 1 до 3), значение функции $f(x) = x^2 + 5$ увеличилось на 8 (с 6 до 14).
Ответ: Для функции $f(x) = x^2 + 5$ при изменении аргумента от $x_0=1$ до $x_1=3$ приращение аргумента равно $\Delta x = 2$, а соответствующее приращение функции равно $\Delta y = 8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 178 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 178), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.