Номер 5, страница 178, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §26. ч. 1 - номер 5, страница 178.
№5 (с. 178)
Условие. №5 (с. 178)
скриншот условия

ция. а) монотонна, б) немонотонна.
5. Известно, что график функции $y = f(x)$ имеет горизонтальную асимптоту $y = 1$ при $x \to -\infty$ и $y = 7$ при $x \to +\infty$. Чему равен:
а) $\lim_{x \to -\infty} f(x)$;
б) $\lim_{x \to +\infty} f(x)?$
Решение 6. №5 (с. 178)
Данная задача основана на определении горизонтальной асимптоты функции.
Прямая $y = L$ называется горизонтальной асимптотой графика функции $y = f(x)$, если выполняется хотя бы одно из следующих условий:
$$ \lim_{x \to +\infty} f(x) = L \quad \text{или} \quad \lim_{x \to -\infty} f(x) = L $$
Это означает, что при $x$, стремящемся к бесконечности (положительной или отрицательной), значения функции $f(x)$ стремятся к постоянному числу $L$.
а) Найти $ \lim_{x \to -\infty} f(x) $
Из условия задачи известно, что график функции $y = f(x)$ имеет горизонтальную асимптоту $y = 1$ при $x \to -\infty$. Согласно определению горизонтальной асимптоты, это означает, что предел функции $f(x)$ при стремлении $x$ к минус бесконечности равен 1.
$$ \lim_{x \to -\infty} f(x) = 1 $$
Ответ: 1
б) Найти $ \lim_{x \to +\infty} f(x) $
Аналогично, из условия известно, что график функции $y = f(x)$ имеет горизонтальную асимптоту $y = 7$ при $x \to +\infty$. По определению, это означает, что предел функции $f(x)$ при стремлении $x$ к плюс бесконечности равен 7.
$$ \lim_{x \to +\infty} f(x) = 7 $$
Ответ: 7
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 178 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 178), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.