Номер 7, страница 281, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Задачник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

Вопросы к §39. ч. 1 - номер 7, страница 281.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№7 (с. 281)
Условие. №7 (с. 281)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 281, номер 7, Условие

7. Напишите уравнение асимптоты для графика функции:

а) $y = 2^x$;

в) $y = 3^x + 2$;

д) $y = 4.3^x - 3$;

б) $y = (0.3)^x$;

г) $y = \left(\frac{2}{3}\right)^x - 1$;

е) $y = 0.5^x + 7$.

Решение 6. №7 (с. 281)

Все представленные функции являются экспоненциальными. Общий вид такой функции $y = k \cdot a^x + b$. График такой функции имеет горизонтальную асимптоту, уравнение которой определяется постоянным слагаемым $b$. Это происходит потому, что при стремлении $x$ к бесконечности (положительной или отрицательной, в зависимости от основания $a$) член $k \cdot a^x$ стремится к нулю.

а) Для функции $y = 2^x$, мы можем представить её в виде $y = 2^x + 0$. Здесь постоянное слагаемое $b=0$. Поскольку основание $a=2 > 1$, при $x \to -\infty$, значение $2^x$ стремится к 0. Таким образом, график функции приближается к прямой $y=0$.
Ответ: $y=0$.

б) Для функции $y = (0,3)^x$, мы можем представить её в виде $y = (0,3)^x + 0$. Здесь постоянное слагаемое $b=0$. Поскольку основание $a=0,3$ находится в интервале $(0, 1)$, при $x \to +\infty$, значение $(0,3)^x$ стремится к 0. Таким образом, график функции приближается к прямой $y=0$.
Ответ: $y=0$.

в) Для функции $y = 3^x + 2$, постоянное слагаемое $b=2$. Поскольку основание $a=3 > 1$, при $x \to -\infty$, значение $3^x$ стремится к 0. Таким образом, график функции приближается к прямой $y = 0 + 2 = 2$.
Ответ: $y=2$.

г) Для функции $y = (\frac{2}{3})^x - 1$, постоянное слагаемое $b=-1$. Поскольку основание $a=\frac{2}{3}$ находится в интервале $(0, 1)$, при $x \to +\infty$, значение $(\frac{2}{3})^x$ стремится к 0. Таким образом, график функции приближается к прямой $y = 0 - 1 = -1$.
Ответ: $y=-1$.

д) Для функции $y = 4,3^x - 3$, постоянное слагаемое $b=-3$. Поскольку основание $a=4,3 > 1$, при $x \to -\infty$, значение $4,3^x$ стремится к 0. Таким образом, график функции приближается к прямой $y = 0 - 3 = -3$.
Ответ: $y=-3$.

е) Для функции $y = 0,5^x + 7$, постоянное слагаемое $b=7$. Поскольку основание $a=0,5$ находится в интервале $(0, 1)$, при $x \to +\infty$, значение $0,5^x$ стремится к 0. Таким образом, график функции приближается к прямой $y = 0 + 7 = 7$.
Ответ: $y=7$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 281 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 281), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться