Номер 8, страница 281, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §39. ч. 1 - номер 8, страница 281.
№8 (с. 281)
Условие. №8 (с. 281)
скриншот условия

8. Как иногда называют график показательной функции?
Решение 6. №8 (с. 281)
Показательная функция — это функция вида $y = a^x$, где основание $a$ является положительным числом, не равным единице ($a > 0, a \neq 1$).
График этой функции представляет собой гладкую кривую, которую в математике и ее приложениях принято называть экспонентой или, более полно, экспоненциальной кривой.
Сам термин "экспонента" происходит от латинского слова exponens, что означает "показывающий". Это название отражает суть функции, где независимая переменная $x$ находится в показателе степени.
Хотя этот термин применим к графику любой показательной функции, очень часто под "экспонентой" подразумевают график функции с основанием $e$ (число Эйлера, $e \approx 2.718$), то есть график функции $y = e^x$. Эта функция обладает уникальными свойствами (например, ее производная равна самой функции) и является одной из важнейших в математическом анализе.
Основные характеристики графика показательной функции:
- Всегда проходит через точку $(0, 1)$, поскольку $a^0 = 1$ для любого допустимого $a$.
- Расположен полностью в верхней полуплоскости (значения $y$ всегда положительны), а ось абсцисс ($y=0$) служит для него горизонтальной асимптотой.
- Характер монотонности зависит от основания: если $a > 1$, функция возрастает на всей области определения; если $0 < a < 1$, функция убывает.
Таким образом, "экспонента" — это общепринятое название для характерной кривой, описывающей экспоненциальный рост или убывание.
Ответ: экспонента (или экспоненциальная кривая).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 281 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 281), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.