Номер 10, страница 423, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §57. ч. 1 - номер 10, страница 423.
№10 (с. 423)
Условие. №10 (с. 423)
скриншот условия

10. Пусть множество A — решение неравенства $f(x) > g(x)$, а множество B — решение неравенства $p(x) < h(x)$. Что является решением
системы неравенств $\begin{cases} f(x) > g(x), \\ p(x) < h(x)? \end{cases}$
Решение 6. №10 (с. 423)
По определению, данным в условии, множество $A$ является множеством решений неравенства $f(x) > g(x)$. Это значит, что для любого элемента $x$ из множества $A$ (записывается как $x \in A$) неравенство $f(x) > g(x)$ является верным.
Аналогично, множество $B$ является множеством решений неравенства $p(x) < h(x)$. Это значит, что для любого элемента $x$ из множества $B$ ($x \in B$) неравенство $p(x) < h(x)$ является верным.
Решением системы неравенств $$ \begin{cases} f(x) > g(x) \\ p(x) < h(x) \end{cases} $$ называется множество всех значений $x$, при которых оба неравенства системы выполняются одновременно.
Таким образом, мы ищем множество всех таких $x$, которые одновременно удовлетворяют условию $f(x) > g(x)$ (то есть принадлежат множеству $A$) и условию $p(x) < h(x)$ (то есть принадлежат множеству $B$).
Множество, содержащее все элементы, которые принадлежат и множеству $A$, и множеству $B$, называется пересечением этих множеств и обозначается как $A \cap B$.
Следовательно, решением данной системы неравенств является пересечение множеств $A$ и $B$.
Ответ: Пересечение множеств $A$ и $B$, то есть $A \cap B$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 423 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 423), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.