gdz.top
Номер 2, страница 423, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §57. ч. 1 - номер 2, страница 423.
№1
№2 (с. 423)
Условие. №2 (с. 423)
скриншот условия
2. Известно, что оба неравенства $f(x) > g(x)$ и $p(x) < h(x)$ не имеют решений. Можно ли назвать их равносильными?
Решение 6. №2 (с. 423)
Да, эти неравенства можно назвать равносильными. Чтобы понять почему, обратимся к определению равносильности.
Два неравенства (или уравнения) называются равносильными, если множества их решений полностью совпадают.
В условии задачи даны два неравенства:
- $f(x) > g(x)$
- $p(x) < h(x)$
Про оба неравенства сказано, что они не имеют решений. Это означает, что множество решений для первого неравенства — это пустое множество ($\emptyset$), и множество решений для второго неравенства — это также пустое множество ($\emptyset$).
Поскольку множества решений обоих неравенств совпадают (оба являются пустыми), то по определению эти неравенства являются равносильными.
Например, неравенство $x^2 + 1 < 0$ и неравенство $|x| < -5$ не имеют решений в области действительных чисел. Множество решений для каждого из них — $\emptyset$. Следовательно, эти два неравенства равносильны.
Ответ: Да, можно, так как множества решений обоих неравенств совпадают (оба являются пустыми множествами).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 423 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 423), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.