Номер 2.73, страница 83 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087768-8

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

2.9. Рациональные неравенства. § 2. Рациональные уравнения и неравенства. Глава I. Корни, степени, логарифмы - номер 2.73, страница 83.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.73 (с. 83)
Условие. №2.73 (с. 83)
скриншот условия
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 83, номер 2.73, Условие

2.73° Какое неравенство называют рациональным неравенством с неизвестным $x$?

Решение 1. №2.73 (с. 83)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 83, номер 2.73, Решение 1
Решение 2. №2.73 (с. 83)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 83, номер 2.73, Решение 2
Решение 3. №2.73 (с. 83)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 83, номер 2.73, Решение 3
Решение 4. №2.73 (с. 83)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 83, номер 2.73, Решение 4
Решение 5. №2.73 (с. 83)

Рациональным неравенством с неизвестным $x$ называют неравенство, в котором обе части (левая и правая) являются рациональными выражениями от переменной $x$. Рациональное выражение — это выражение, которое можно представить в виде дроби $\frac{P(x)}{Q(x)}$, где $P(x)$ и $Q(x)$ — многочлены (полиномы), причём $Q(x)$ не является нулевым многочленом.

Таким образом, это неравенства вида $f(x) > g(x)$, $f(x) < g(x)$, $f(x) \ge g(x)$ или $f(x) \le g(x)$, где $f(x)$ и $g(x)$ — рациональные выражения.

Любое рациональное неравенство можно путём тождественных преобразований (перенос всех членов в одну часть и приведение к общему знаменателю) свести к одному из следующих стандартных видов:
$ \frac{P(x)}{Q(x)} > 0 $
$ \frac{P(x)}{Q(x)} \ge 0 $
$ \frac{P(x)}{Q(x)} < 0 $
$ \frac{P(x)}{Q(x)} \le 0 $
Здесь $P(x)$ и $Q(x)$ — многочлены от переменной $x$.

Ключевой особенностью, отличающей рациональные неравенства от более простого вида — целых рациональных (или полиномиальных) неравенств, — является то, что неизвестная переменная $x$ может находиться в знаменателе дроби.

Например, следующие неравенства являются рациональными: $ \frac{x-5}{x+2} < 0 $; $ x + \frac{1}{x} \ge 2 $; $ \frac{x^2-1}{3x+4} \le x-1 $.

Ответ: Рациональным неравенством с неизвестным $x$ называют неравенство, которое можно привести к виду $\frac{P(x)}{Q(x)} > 0$ (или со знаками $<, \ge, \le$), где $P(x)$ и $Q(x)$ — многочлены от переменной $x$, и $Q(x)$ не является тождественно равным нулю многочленом.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2.73 расположенного на странице 83 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.73 (с. 83), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться