Номер 3.26, страница 101 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087768-8

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

3.3. Понятие корня степени n. § 3. Корень степени n. Глава I. Корни, степени, логарифмы - номер 3.26, страница 101.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.26 (с. 101)
Условие. №3.26 (с. 101)
скриншот условия
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 101, номер 3.26, Условие

3.26 Сколько существует натуральных чисел, шестая степень которых не превышает 1 000 000?

Решение 1. №3.26 (с. 101)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 101, номер 3.26, Решение 1
Решение 2. №3.26 (с. 101)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 101, номер 3.26, Решение 2
Решение 3. №3.26 (с. 101)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 101, номер 3.26, Решение 3
Решение 4. №3.26 (с. 101)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 101, номер 3.26, Решение 4
Решение 5. №3.26 (с. 101)

Пусть $n$ – искомое натуральное число. По условию задачи, шестая степень этого числа не должна превышать 1 000 000. Это можно записать в виде математического неравенства:
$n^6 \le 1 000 000$
Чтобы найти все натуральные значения $n$, которые удовлетворяют этому условию, нужно решить данное неравенство. Для этого извлечем корень шестой степени из обеих частей:
$\sqrt[6]{n^6} \le \sqrt[6]{1 000 000}$
Поскольку $n$ является натуральным числом (то есть $n > 0$), то $\sqrt[6]{n^6} = n$.
Заметим, что $1 000 000 = 10^6$. Подставим это в неравенство:
$n \le \sqrt[6]{10^6}$
$n \le 10$
Таким образом, нам подходят все натуральные числа от 1 до 10 включительно. Перечислим их: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Всего таких чисел 10.
Проверим граничные значения:
$10^6 = 1 000 000$. Это значение удовлетворяет условию $n^6 \le 1 000 000$.
$11^6 = 1 771 561$. Это значение больше, чем 1 000 000, и не удовлетворяет условию.
Следовательно, количество натуральных чисел, удовлетворяющих условию, равно 10.
Ответ: 10

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3.26 расположенного на странице 101 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.26 (с. 101), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться