Номер 5.1, страница 150 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087768-8

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

5.1. Понятие логарифма. § 5. Логарифмы. Глава I. Корни, степени, логарифмы - номер 5.1, страница 150.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№5.1 (с. 150)
Условие. №5.1 (с. 150)
скриншот условия
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 150, номер 5.1, Условие

5.1°

a) Что называют логарифмом положительного числа b по основанию a ($a > 0$, $a \ne 1$)?

б) Существует ли логарифм нуля; отрицательного числа?

Решение 1. №5.1 (с. 150)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 150, номер 5.1, Решение 1 Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 150, номер 5.1, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №5.1 (с. 150)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 150, номер 5.1, Решение 2
Решение 3. №5.1 (с. 150)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 150, номер 5.1, Решение 3
Решение 4. №5.1 (с. 150)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 150, номер 5.1, Решение 4
Решение 5. №5.1 (с. 150)

а) Логарифмом положительного числа $b$ по основанию $a$, где $a > 0$ и $a \neq 1$, называют показатель степени $c$, в которую нужно возвести основание $a$, чтобы получить число $b$.
Запись $\log_a b = c$ является равносильной записи $a^c = b$.
Например, $\log_2 8 = 3$, потому что $2^3 = 8$.
Из определения следуют основные ограничения для логарифма:
1. Аргумент логарифма должен быть строго положительным: $b > 0$.
2. Основание логарифма должно быть строго положительным и не равным единице: $a > 0, a \neq 1$.

Ответ: Логарифмом положительного числа $b$ по основанию $a$ ($a > 0, a \neq 1$) называется показатель степени, в которую нужно возвести число $a$, чтобы получить число $b$.

б) В области действительных чисел логарифм нуля и логарифм отрицательного числа не существуют. Это следует из определения логарифма.
Логарифм нуля: Предположим, что $\log_a 0 = c$. Это означало бы, что $a^c = 0$. Однако, по определению, основание $a$ является положительным числом. Любое положительное число, возведенное в любую действительную степень, всегда будет положительным числом. Не существует такого действительного числа $c$, для которого $a^c$ было бы равно нулю.
Логарифм отрицательного числа: Аналогично, предположим, что $\log_a b = c$, где $b < 0$. Это означало бы, что $a^c = b$. Но, как было сказано выше, положительное число $a$ в любой действительной степени $c$ всегда дает положительный результат ($a^c > 0$) и никогда не может быть равным отрицательному числу $b$.
Таким образом, операция логарифмирования определена только для положительных чисел.

Ответ: Нет, логарифм нуля и логарифм отрицательного числа не существуют.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5.1 расположенного на странице 150 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.1 (с. 150), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться