Номер 7.1, страница 197 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

7.1. Понятие угла. § 7. Синус и косинус угла. Глава II. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции - номер 7.1, страница 197.

$7.1^\circ$ Какой поворот называют полным оборотом?

7.1° Какой поворот называют полным оборотом?

Полным оборотом называют поворот точки или фигуры вокруг центра вращения, в результате которого она возвращается в свое исходное положение. Это означает, что каждая точка фигуры после поворота совпадает со своим первоначальным положением.

Угол такого поворота имеет определенную величину, которая может быть выражена в разных единицах измерения:

1. В градусной мере полный оборот соответствует углу в $360^\circ$. Это наиболее распространенная и интуитивно понятная мера. Например, если повернуть стрелку часов на $360^\circ$, она вернется в то же место, откуда начала движение.

2. В радианной мере полный оборот равен $2\pi$ радиан. Радианная мера часто используется в математическом анализе, тригонометрии и физике, так как она позволяет упростить многие формулы. Связь между градусами и радианами выражается формулой $360^\circ = 2\pi$ радиан.

Любой поворот на угол, кратный $360^\circ$ (например, $720^\circ$ или $-360^\circ$), также вернет фигуру в исходное положение, но под "полным оборотом" обычно понимают поворот именно на $360^\circ$.

Ответ: Полным оборотом называют поворот на угол $360^\circ$ (или $2\pi$ радиан).