Номер 7.7, страница 199 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Глава II. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции. Параграф 7. Синус и косинус угла. 7.1. Понятие угла - номер 7.7, страница 199.

Условие.

7.7 a) $-45^\circ$;

б) $-30^\circ$;

в) $-120^\circ$;

г) $-160^\circ$;

д) $-270^\circ$;

е) $-300^\circ$;

ж) $-500^\circ$;

з) $-1000^\circ$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы перевести угол из градусов в радианы, необходимо умножить его значение на множитель $\frac{\pi}{180}$.
Для угла $-45^\circ$ получаем:
$ -45^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = -\frac{45\pi}{180} = -\frac{\pi}{4} $.
Ответ: $-\frac{\pi}{4}$.

б) Чтобы перевести угол из градусов в радианы, необходимо умножить его значение на множитель $\frac{\pi}{180}$.
Для угла $-30^\circ$ получаем:
$ -30^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = -\frac{30\pi}{180} = -\frac{\pi}{6} $.
Ответ: $-\frac{\pi}{6}$.

в) Чтобы перевести угол из градусов в радианы, необходимо умножить его значение на множитель $\frac{\pi}{180}$.
Для угла $-120^\circ$ получаем:
$ -120^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = -\frac{120\pi}{180} = -\frac{12\pi}{18} = -\frac{2\pi}{3} $.
Ответ: $-\frac{2\pi}{3}$.

г) Чтобы перевести угол из градусов в радианы, необходимо умножить его значение на множитель $\frac{\pi}{180}$.
Для угла $-160^\circ$ получаем:
$ -160^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = -\frac{160\pi}{180} = -\frac{16\pi}{18} = -\frac{8\pi}{9} $.
Ответ: $-\frac{8\pi}{9}$.

д) Чтобы перевести угол из градусов в радианы, необходимо умножить его значение на множитель $\frac{\pi}{180}$.
Для угла $-270^\circ$ получаем:
$ -270^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = -\frac{270\pi}{180} = -\frac{27\pi}{18} = -\frac{3\pi}{2} $.
Ответ: $-\frac{3\pi}{2}$.

е) Чтобы перевести угол из градусов в радианы, необходимо умножить его значение на множитель $\frac{\pi}{180}$.
Для угла $-300^\circ$ получаем:
$ -300^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = -\frac{300\pi}{180} = -\frac{30\pi}{18} = -\frac{5\pi}{3} $.
Ответ: $-\frac{5\pi}{3}$.

ж) Чтобы перевести угол из градусов в радианы, необходимо умножить его значение на множитель $\frac{\pi}{180}$.
Для угла $-500^\circ$ получаем:
$ -500^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = -\frac{500\pi}{180} = -\frac{50\pi}{18} = -\frac{25\pi}{9} $.
Ответ: $-\frac{25\pi}{9}$.

з) Чтобы перевести угол из градусов в радианы, необходимо умножить его значение на множитель $\frac{\pi}{180}$.
Для угла $-1000^\circ$ получаем:
$ -1000^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = -\frac{1000\pi}{180} = -\frac{100\pi}{18} = -\frac{50\pi}{9} $.
Ответ: $-\frac{50\pi}{9}$.