Номер 7.2, страница 197 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Глава II. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции. Параграф 7. Синус и косинус угла. 7.1. Понятие угла - номер 7.2, страница 197.

Условие.

7.2°

a) Какой угол называют: нулевым; положительным; отрицательным?

б) Какой угол называют углом в один градус? Сколько градусов содержит полный оборот?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Углы можно рассматривать как меру поворота луча вокруг его начальной точки. В зависимости от направления и величины этого поворота углы классифицируются следующим образом:
- Нулевым углом называют угол, который образуется, если поворот не совершается. В этом случае начальная и конечная стороны угла совпадают, а величина поворота равна $0$ градусов ($0^\circ$).
- Положительным углом называют угол, который образуется при повороте луча против часовой стрелки. Это направление вращения принято за стандартное положительное направление в математике.
- Отрицательным углом называют угол, который образуется при повороте луча по часовой стрелке.
Ответ: Нулевой угол — это угол величиной $0^\circ$, образуемый при отсутствии поворота. Положительный угол образуется при повороте против часовой стрелки, а отрицательный — при повороте по часовой стрелке.

б) Для измерения углов используются различные единицы, наиболее распространенной из которых является градус.
- Углом в один градус (обозначается как $1^\circ$) называют угол, равный $\frac{1}{360}$ части полного оборота. Это соответствует центральному углу в окружности, который опирается на дугу, составляющую $\frac{1}{360}$ всей окружности.
- Полный оборот представляет собой поворот, при котором луч, совершив полный круг, возвращается в свое исходное положение. Такой оборот содержит 360 градусов ($360^\circ$).
Ответ: Углом в один градус называют угол, равный $\frac{1}{360}$ части полного оборота. Полный оборот содержит $360$ градусов.