Номер 7.8, страница 199 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Глава II. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции. Параграф 7. Синус и косинус угла. 7.1. Понятие угла - номер 7.8, страница 199.

Условие.

7.8 Запишите градусную меру угла AOB, изображённого на рисунке 76, а—г.

Рис. 76

а) $90^\circ$

б) $-270^\circ$

в) $90^\circ$

г) $-270^\circ$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Начальный луч OA совпадает с положительной полуосью y, а конечный луч OB — с положительной полуосью x. Угол поворота от OA к OB, указанный стрелкой, составляет один прямой угол ($90^\circ$) и направлен по часовой стрелке. Поворот по часовой стрелке считается отрицательным, поэтому искомый угол равен $-90^\circ$.
Ответ: $-90^\circ$.

б) Начальный луч OA совпадает с положительной полуосью y, а конечный луч OB — с отрицательной полуосью x. Угол поворота от OA к OB, указанный стрелкой, составляет один прямой угол ($90^\circ$) и направлен против часовой стрелки. Поворот против часовой стрелки считается положительным, поэтому искомый угол равен $90^\circ$.
Ответ: $90^\circ$.

в) Начальный луч OA совпадает с положительной полуосью y, а конечный луч OB — с положительной полуосью x. Угол поворота от OA к OB, указанный стрелкой, составляет три прямых угла ($3 \times 90^\circ = 270^\circ$) и направлен против часовой стрелки. Поворот против часовой стрелки считается положительным, поэтому искомый угол равен $270^\circ$.
Ответ: $270^\circ$.

г) Начальный луч OA совпадает с положительной полуосью y, а конечный луч OB — с отрицательной полуосью x. Угол поворота от OA к OB, указанный стрелкой, составляет три прямых угла ($3 \times 90^\circ = 270^\circ$) и направлен по часовой стрелке. Поворот по часовой стрелке считается отрицательным, поэтому искомый угол равен $-270^\circ$.
Ответ: $-270^\circ$.