Вариант 5*, страница 11 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Физика, 10 класс Самостоятельные и контрольные работы, авторы: Ерюткин Евгений Сергеевич, Ерюткина Светлана Григорьевна, издательство Просвещение, Москва, 2018, оранжевого цвета

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.

Тип: Самостоятельные и контрольные работы

Серия: классический курс

Издательство: Просвещение

Год издания: 2018 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: оранжевый изображены шестерни механизма

ISBN: 978-5-09-098314-3

Популярные ГДЗ в 10 классе

Самостоятельная работа № 5. Путь и перемещение при равноускоренном прямолинейном движении. Кинематика. Механика - страница 11.

Вариант 5* (с. 11)
Условие. Вариант 5* (с. 11)
скриншот условия
Физика, 10 класс Самостоятельные и контрольные работы, авторы: Ерюткин Евгений Сергеевич, Ерюткина Светлана Григорьевна, издательство Просвещение, Москва, 2018, оранжевого цвета, страница 11, Условие

Вариант 5*

1. Движение тела представлено таблицей зависимости координаты от времени. Запишите уравнение движения тела.

$\text{t}$ (с)01234567
$\text{x}$ (м)2481422324458

2. Небольшое тело движется прямолинейно с постоянным ускорением. В некоторой точке скорость тела составляла 4 м/с, а пройдя некоторое расстояние, тело увеличило скорость до 12 м/с. Определите скорость тела в точке на середине пройденного расстояния.

Решение. Вариант 5* (с. 11)

1. Для того чтобы записать уравнение движения тела, необходимо определить вид этого движения на основе данных из таблицы. Общий вид уравнения движения для равноускоренного движения: $x(t) = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}$, где $x_0$ — начальная координата, $v_0$ — начальная скорость, $\text{a}$ — ускорение.

1. Определение начальной координаты $x_0$.
Из таблицы при $t = 0$ с, координата $x(0) = 2$ м. Следовательно, $x_0 = 2$ м.

2. Определение вида движения.
Вычислим перемещения тела за последовательные равные промежутки времени $\Delta t = 1$ с:
За первую секунду (от $t=0$ до $t=1$): $\Delta x_1 = x(1) - x(0) = 4 - 2 = 2$ м.
За вторую секунду (от $t=1$ до $t=2$): $\Delta x_2 = x(2) - x(1) = 8 - 4 = 4$ м.
За третью секунду (от $t=2$ до $t=3$): $\Delta x_3 = x(3) - x(2) = 14 - 8 = 6$ м.
Поскольку перемещения за равные промежутки времени различны, движение не является равномерным. Проверим, является ли оно равноускоренным.

3. Определение ускорения $\text{a}$.
Найдем средние скорости на этих интервалах:
$v_{ср1} = \frac{\Delta x_1}{\Delta t} = \frac{2}{1} = 2$ м/с.
$v_{ср2} = \frac{\Delta x_2}{\Delta t} = \frac{4}{1} = 4$ м/с.
$v_{ср3} = \frac{\Delta x_3}{\Delta t} = \frac{6}{1} = 6$ м/с.
Для равноускоренного движения средняя скорость за интервал времени равна мгновенной скорости в середине этого интервала. Ускорение можно найти как изменение скорости за единицу времени:
$a = \frac{v_{ср2} - v_{ср1}}{\Delta t} = \frac{4 - 2}{1} = 2$ м/с².
$a = \frac{v_{ср3} - v_{ср2}}{\Delta t} = \frac{6 - 4}{1} = 2$ м/с².
Ускорение постоянно и равно $a = 2$ м/с², следовательно, движение является равноускоренным.

4. Определение начальной скорости $v_0$.
Используем уравнение $x(t) = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}$ для момента времени $t = 1$ с:
$x(1) = x_0 + v_0 \cdot 1 + \frac{a \cdot 1^2}{2}$
$4 = 2 + v_0 + \frac{2 \cdot 1}{2}$
$4 = 2 + v_0 + 1$
$v_0 = 4 - 3 = 1$ м/с.

5. Запись уравнения движения.
Подставим найденные значения $x_0 = 2$ м, $v_0 = 1$ м/с, $a = 2$ м/с² в общую формулу:
$x(t) = 2 + 1 \cdot t + \frac{2t^2}{2}$
Упрощая, получаем итоговое уравнение движения:
$x(t) = 2 + t + t^2$.
Единицы измерения в СИ: $\text{x}$ в метрах, $\text{t}$ в секундах.

Ответ: $x(t) = t^2 + t + 2$

2. Дано:
Движение прямолинейное, равноускоренное.
Начальная скорость на рассматриваемом участке $v_1 = 4$ м/с.
Конечная скорость на рассматриваемом участке $v_2 = 12$ м/с.

Найти:
$v_m$ — скорость тела в точке на середине пройденного расстояния.

Решение:
Для решения задачи воспользуемся формулой, связывающей перемещение, скорость и ускорение при равноускоренном движении, не содержащей время:
$S = \frac{v_f^2 - v_i^2}{2a}$ , или в ином виде $v_f^2 = v_i^2 + 2aS$, где $\text{S}$ — пройденное расстояние, $v_i$ — начальная скорость, $v_f$ — конечная скорость, $\text{a}$ — ускорение.

Пусть полное пройденное расстояние равно $\text{S}$. Тогда для всего пути можно записать:
$v_2^2 = v_1^2 + 2aS$.

Нам нужно найти скорость $v_m$ на середине пути, то есть на расстоянии $S/2$ от начальной точки. Для первой половины пути уравнение будет выглядеть так:
$v_m^2 = v_1^2 + 2a\frac{S}{2} = v_1^2 + aS$.

Из первого уравнения выразим произведение $aS$:
$2aS = v_2^2 - v_1^2 \Rightarrow aS = \frac{v_2^2 - v_1^2}{2}$.

Теперь подставим полученное выражение для $aS$ во второе уравнение:
$v_m^2 = v_1^2 + \frac{v_2^2 - v_1^2}{2}$.

Приведем к общему знаменателю:
$v_m^2 = \frac{2v_1^2 + v_2^2 - v_1^2}{2} = \frac{v_1^2 + v_2^2}{2}$.

Теперь мы можем подставить числовые значения из условия задачи:
$v_m^2 = \frac{4^2 + 12^2}{2} = \frac{16 + 144}{2} = \frac{160}{2} = 80$ (м²/с²).

Чтобы найти скорость $v_m$, извлечем квадратный корень:
$v_m = \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4\sqrt{5}$ м/с.

Ответ: $v_m = 4\sqrt{5}$ м/с.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 5* расположенного на странице 11 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 5* (с. 11), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.