Вариант 4, страница 12 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2018 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: оранжевый изображены шестерни механизма
ISBN: 978-5-09-098314-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Самостоятельная работа № 6. Движение с постоянным ускорением. Кинематика. Механика - страница 12.
Вариант 4 (с. 12)
Условие. Вариант 4 (с. 12)
скриншот условия

Вариант 4
1. Мяч бросили вертикально вверх, он упал на землю через 3 с. Определите начальную скорость мяча и максимальную высоту его подъёма. Сопротивление воздуха не учитывайте.
2. При движении тела по вертикали зависимость его скорости от времени имела вид $v_y = 5 - 10t$. Запишите зависимость координаты тела от времени, если начальная координата была равна 0.
Решение. Вариант 4 (с. 12)
1. Дано:
Полное время полета, $t_{полн} = 3$ с
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с²
Найти:
Начальную скорость, $v_0$ - ?
Максимальную высоту, $H_{max}$ - ?
Решение:
Поскольку сопротивление воздуха не учитывается, движение мяча является симметричным. Это означает, что время подъема на максимальную высоту ($t_{подъема}$) равно времени падения с этой высоты ($t_{падения}$).
Полное время полета $t_{полн} = t_{подъема} + t_{падения}$.
Следовательно, время подъема равно половине полного времени полета:
$t_{подъема} = \frac{t_{полн}}{2} = \frac{3 \text{ с}}{2} = 1.5 \text{ с}$
В верхней точке траектории, то есть на максимальной высоте, скорость мяча мгновенно становится равной нулю ($v = 0$). Для нахождения начальной скорости используем формулу скорости для равноускоренного движения (в данном случае, равнозамедленного при подъеме):
$v = v_0 - gt$
Подставим в эту формулу значения для момента времени, когда мяч достигает максимальной высоты, то есть $t = t_{подъема}$ и $v = 0$:
$0 = v_0 - g \cdot t_{подъема}$
Выразим отсюда начальную скорость $v_0$:
$v_0 = g \cdot t_{подъема} = 10 \text{ м/с²} \cdot 1.5 \text{ с} = 15 \text{ м/с}$
Теперь найдем максимальную высоту подъема $H_{max}$, используя формулу для перемещения (в данном случае, высоты) при равноускоренном движении:
$H_{max} = v_0 t_{подъема} - \frac{g t_{подъема}^2}{2}$
Подставим известные значения:
$H_{max} = 15 \text{ м/с} \cdot 1.5 \text{ с} - \frac{10 \text{ м/с²} \cdot (1.5 \text{ с})^2}{2} = 22.5 \text{ м} - \frac{10 \cdot 2.25}{2} \text{ м} = 22.5 \text{ м} - 11.25 \text{ м} = 11.25 \text{ м}$
Ответ: начальная скорость мяча $15$ м/с, максимальная высота подъема $11.25$ м.
2. Дано:
Зависимость скорости от времени, $v_y(t) = 5 - 10t$
Начальная координата, $y_0 = 0$
Найти:
Зависимость координаты от времени, $y(t)$ - ?
Решение:
Общий вид уравнения скорости для тела, движущегося с постоянным ускорением, имеет вид: $v_y(t) = v_{0y} + a_y t$, где $v_{0y}$ — проекция начальной скорости на ось y, а $a_y$ — проекция ускорения на ось y.
Сравнивая данное в условии уравнение $v_y = 5 - 10t$ с общим видом, мы можем определить параметры движения:
Проекция начальной скорости $v_{0y} = 5$ м/с.
Проекция ускорения $a_y = -10$ м/с² (это ускорение свободного падения, направленное в сторону, противоположную начальной скорости).
Общий вид уравнения координаты для тела, движущегося с постоянным ускорением, выглядит следующим образом: $y(t) = y_0 + v_{0y} t + \frac{a_y t^2}{2}$.
Подставим в это уравнение известные нам значения: начальную координату $y_0 = 0$, проекцию начальной скорости $v_{0y} = 5$ м/с и проекцию ускорения $a_y = -10$ м/с².
$y(t) = 0 + 5 \cdot t + \frac{(-10) \cdot t^2}{2}$
Упростив выражение, получаем искомую зависимость координаты тела от времени:
$y(t) = 5t - 5t^2$
Ответ: зависимость координаты тела от времени имеет вид $y(t) = 5t - 5t^2$.
Другие задания:
Вариант 2
стр. 10Вариант 3
стр. 10Вариант 4
стр. 10Вариант 5*
стр. 11Вариант 1
стр. 11Вариант 2
стр. 11Вариант 3
стр. 11Вариант 4
стр. 12Вариант 5*
стр. 12Вариант 1
стр. 12Вариант 2
стр. 12Вариант 3
стр. 13Вариант 4
стр. 13Вариант 5*
стр. 13Вариант 1
стр. 13к содержанию
список заданийПомогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 4 расположенного на странице 12 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 4 (с. 12), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.