Вариант 1, страница 13 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2018 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: оранжевый изображены шестерни механизма
ISBN: 978-5-09-098314-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Самостоятельная работа № 8. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Кинематика. Механика - страница 13.
Вариант 1 (с. 13)
Условие. Вариант 1 (с. 13)
скриншот условия

Самостоятельная работа № 8
Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Вариант 1
1. Тело брошено с земли под углом $\alpha = 30^\circ$ к горизонту со скоростью 20 м/с. Как зависят от времени вертикальная и горизонтальная координаты тела?
2. Определите скорость камня, брошенного с высоты 10 м под углом $\alpha = 45^\circ$ к горизонту со скоростью 30 м/с, в точке максимального подъёма.
Решение. Вариант 1 (с. 13)
1. Тело брошено с земли под углом α = 30° к горизонту со скоростью 20 м/с. Как зависят от времени вертикальная и горизонтальная координаты тела?
Дано:
$v_0 = 20$ м/с
$\alpha = 30°$
$g \approx 9.8$ м/с² (ускорение свободного падения)
Начальные координаты: $x_0 = 0$, $y_0 = 0$
Найти:
$x(t)$ — зависимость горизонтальной координаты от времени.
$y(t)$ — зависимость вертикальной координаты от времени.
Решение:
Движение тела, брошенного под углом к горизонту, раскладывается на два независимых движения: равномерное движение вдоль горизонтальной оси (Ox) и равноускоренное движение вдоль вертикальной оси (Oy) с ускорением $a_y = -g$.
Разложим начальную скорость $v_0$ на составляющие:
Горизонтальная составляющая скорости (постоянна): $v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\alpha)$
Вертикальная составляющая начальной скорости: $v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\alpha)$
Уравнение для горизонтальной координаты $\text{x}$ в зависимости от времени $\text{t}$ имеет вид:
$x(t) = x_0 + v_{0x} \cdot t$
Уравнение для вертикальной координаты $\text{y}$ в зависимости от времени $\text{t}$ имеет вид:
$y(t) = y_0 + v_{0y} \cdot t + \frac{a_y t^2}{2} = y_0 + v_{0y} \cdot t - \frac{gt^2}{2}$
Подставим заданные значения в формулы:
$v_{0x} = 20 \cdot \cos(30°) = 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3}$ м/с.
$v_{0y} = 20 \cdot \sin(30°) = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10$ м/с.
Так как тело брошено с земли, $x_0 = 0$ и $y_0 = 0$.
Получаем искомые зависимости:
Для горизонтальной координаты: $x(t) = (10\sqrt{3}) \cdot t$ (м).
Для вертикальной координаты: $y(t) = 10t - \frac{9.8t^2}{2} = 10t - 4.9t^2$ (м).
Ответ: Зависимость горизонтальной координаты от времени: $x(t) = 10\sqrt{3} \cdot t$; зависимость вертикальной координаты от времени: $y(t) = 10t - 4.9t^2$.
2. Определите скорость камня, брошенного с высоты 10 м под углом α = 45° к горизонту со скоростью 30 м/с, в точке максимального подъёма.Дано:
$h_0 = 10$ м
$\alpha = 45°$
$v_0 = 30$ м/с
Найти:
$v_{max\_h}$ — скорость в точке максимального подъёма.
Решение:
Скорость тела в любой точке траектории имеет две составляющие: горизонтальную $v_x$ и вертикальную $v_y$.
При движении тела под углом к горизонту (без учета сопротивления воздуха) горизонтальная составляющая скорости $v_x$ остается постоянной на протяжении всего полета и равной проекции начальной скорости на ось Ox:
$v_x = v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\alpha)$
В точке максимального подъёма траектории вертикальная составляющая скорости $v_y$ обращается в ноль, так как тело на мгновение прекращает подниматься и начинает падать.
Таким образом, полная скорость тела в точке максимального подъёма равна её горизонтальной составляющей:
$v_{max\_h} = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{v_x^2 + 0^2} = v_x$
Подставим числовые значения для нахождения $v_x$:
$v_{max\_h} = v_0 \cdot \cos(\alpha) = 30 \cdot \cos(45°) = 30 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 15\sqrt{2}$ м/с.
Начальная высота броска $h_0 = 10$ м не влияет на скорость в верхней точке траектории, она влияет только на саму максимальную высоту подъема относительно земли и на общее время полета.
Вычислим приближенное значение скорости:
$v_{max\_h} = 15\sqrt{2} \approx 15 \cdot 1.414 \approx 21.21$ м/с.
Ответ: Скорость камня в точке максимального подъёма равна $15\sqrt{2}$ м/с, что приблизительно составляет 21.21 м/с.
Другие задания:
Вариант 4
стр. 12Вариант 5*
стр. 12Вариант 1
стр. 12Вариант 2
стр. 12Вариант 3
стр. 13Вариант 4
стр. 13Вариант 5*
стр. 13Вариант 1
стр. 13Вариант 2
стр. 13Вариант 3
стр. 14Вариант 4
стр. 14Вариант 5*
стр. 14Вариант 1
стр. 14Вариант 2
стр. 14Вариант 3
стр. 15к содержанию
список заданийПомогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 1 расположенного на странице 13 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 1 (с. 13), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.