Вариант 3, страница 14 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2018 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: оранжевый изображены шестерни механизма
ISBN: 978-5-09-098314-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Самостоятельная работа № 8. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Кинематика. Механика - страница 14.
Вариант 3 (с. 14)
Условие. Вариант 3 (с. 14)
скриншот условия

Вариант 3
1. С балкона, расположенного на высоте $15 \text{ м}$, бросают мяч со скоростью $20 \text{ м/с}$ под углом $30^\circ$ к горизонту. Определите время полёта мяча.
2. С некоторой высоты тело бросают горизонтально. Как изменятся время и дальность полёта тела при увеличении скорости броска?
Решение. Вариант 3 (с. 14)
1. Дано:
$h = 15$ м
$v_0 = 20$ м/с
$\alpha = 30°$
$g \approx 10$ м/с²
Все данные уже в системе СИ.
Найти:
$\text{t}$ - ?
Решение:
Движение мяча можно разложить на два независимых движения: равномерное по горизонтали и равноускоренное по вертикали. Выберем систему координат, в которой начало находится в точке броска, ось OX направлена горизонтально, а ось OY — вертикально вверх. В этом случае начальная высота будет $y_0 = 0$, а конечная координата по вертикали при падении на землю будет $y = -h = -15$ м.
Запишем уравнение движения мяча по вертикальной оси OY:
$y(t) = v_{0y}t - \frac{gt^2}{2}$
где $v_{0y}$ — начальная проекция скорости на ось OY. Она равна:
$v_{0y} = v_0 \sin\alpha = 20 \cdot \sin(30°) = 20 \cdot 0.5 = 10$ м/с
В момент падения на землю координата мяча по оси OY будет равна $-h$. Подставим известные значения в уравнение движения:
$-15 = 10t - \frac{10t^2}{2}$
$-15 = 10t - 5t^2$
Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:
$5t^2 - 10t - 15 = 0$
Разделим все уравнение на 5 для упрощения:
$t^2 - 2t - 3 = 0$
Решим это квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или формулу для корней квадратного уравнения. По теореме Виета, корни $t_1$ и $t_2$ удовлетворяют условиям: $t_1 + t_2 = 2$ и $t_1 \cdot t_2 = -3$. Легко подобрать корни: $t_1 = 3$ и $t_2 = -1$.
Так как время не может быть отрицательной величиной, физический смысл имеет только положительный корень.
$t = 3$ с.
Ответ: время полёта мяча составляет 3 с.
2. Решение:
Рассмотрим движение тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты $\text{h}$. Начальная скорость тела $v_0$ направлена горизонтально. Разложим движение на горизонтальную и вертикальную составляющие.
1. Вертикальное движение. Начальная вертикальная скорость равна нулю ($v_{0y} = 0$). Тело падает под действием силы тяжести. Время падения $\text{t}$ определяется только высотой $\text{h}$ и ускорением свободного падения $\text{g}$. Уравнение для вертикальной координаты (если направить ось OY вниз): $y(t) = \frac{gt^2}{2}$. Когда тело достигнет земли, $y(t) = h$. Отсюда находим время полёта:
$h = \frac{gt^2}{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$
Из этой формулы видно, что время полёта не зависит от начальной горизонтальной скорости $v_0$. Следовательно, при увеличении скорости броска время полёта не изменится.
2. Горизонтальное движение. По горизонтали тело движется равномерно со скоростью $v_0$, так как в этом направлении силы не действуют (сопротивлением воздуха пренебрегаем). Дальность полёта $\text{L}$ — это расстояние, которое тело пролетит по горизонтали за время полёта $\text{t}$.
$L = v_0 \cdot t$
Подставим выражение для времени $\text{t}$, которое мы нашли ранее:
$L = v_0 \sqrt{\frac{2h}{g}}$
Из этой формулы видно, что дальность полёта $\text{L}$ прямо пропорциональна начальной скорости $v_0$. Следовательно, при увеличении скорости броска дальность полёта увеличится.
Ответ: при увеличении скорости броска время полёта тела не изменится, а дальность полёта увеличится пропорционально скорости броска.
Другие задания:
Вариант 1
стр. 12Вариант 2
стр. 12Вариант 3
стр. 13Вариант 4
стр. 13Вариант 5*
стр. 13Вариант 1
стр. 13Вариант 2
стр. 13Вариант 3
стр. 14Вариант 4
стр. 14Вариант 5*
стр. 14Вариант 1
стр. 14Вариант 2
стр. 14Вариант 3
стр. 15Вариант 4
стр. 15Вариант 5*
стр. 15к содержанию
список заданийПомогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 3 расположенного на странице 14 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 3 (с. 14), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.