Вариант 3, страница 13 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2018 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: оранжевый изображены шестерни механизма
ISBN: 978-5-09-098314-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Самостоятельная работа № 7. Движение тела по вертикальной прямой. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Кинематика. Механика - страница 13.
Вариант 3 (с. 13)
Условие. Вариант 3 (с. 13)
скриншот условия

Вариант 3
1. Тело бросают вертикально вверх со скоростью $30 \text{ м/с}$. Какое расстояние пролетит тело за вторую секунду полёта?
1) $5 \text{ м}$
2) $10 \text{ м}$
3) $15 \text{ м}$
4) $25 \text{ м}$
5) $30 \text{ м}$
2. Снаряд запускают со скоростью $50 \text{ м/с}$ под углом $30^\circ$ к горизонту. Определите скорость снаряда через $2 \text{ с}$ полёта.
Решение. Вариант 3 (с. 13)
1. Дано:
$v_0 = 30$ м/с
$g \approx 10$ м/с²
Найти:
$\Delta h_2$ - расстояние, пройденное за вторую секунду полета.
Решение:
Расстояние, пройденное телом за вторую секунду полета, — это разность между его высотой в конце второй секунды ($t_2=2$ с) и в конце первой секунды ($t_1=1$ с).
Уравнение движения тела, брошенного вертикально вверх, имеет вид:
$h(t) = v_0 t - \frac{gt^2}{2}$
Сначала определим время подъема тела до максимальной высоты, когда его скорость станет равной нулю:
$v(t) = v_0 - gt = 0 \implies t_{подъема} = \frac{v_0}{g} = \frac{30}{10} = 3$ с.
Так как время окончания второй секунды ($t=2$ с) меньше времени подъема ($t_{подъема}=3$ с), в течение этого интервала тело все время движется вверх. Поэтому пройденный путь равен изменению высоты.
Найдем высоту тела в момент времени $t_1 = 1$ с:
$h_1 = h(1) = 30 \cdot 1 - \frac{10 \cdot 1^2}{2} = 30 - 5 = 25$ м.
Найдем высоту тела в момент времени $t_2 = 2$ с:
$h_2 = h(2) = 30 \cdot 2 - \frac{10 \cdot 2^2}{2} = 60 - 20 = 40$ м.
Расстояние, пройденное за вторую секунду полета, равно разности этих высот:
$\Delta h_2 = h_2 - h_1 = 40 \text{ м} - 25 \text{ м} = 15$ м.
Ответ: 15 м (вариант 3).
2. Дано:
$v_0 = 50$ м/с
$\alpha = 30^\circ$
$t = 2$ с
$g \approx 10$ м/с²
Найти:
$\text{v}$ - скорость снаряда через 2 с.
Решение:
Движение снаряда, запущенного под углом к горизонту, можно рассматривать как два независимых движения: равномерное по горизонтальной оси (Ox) и равноускоренное (с ускорением $-g$) по вертикальной оси (Oy).
Разложим начальную скорость на составляющие:
Горизонтальная составляющая: $v_{0x} = v_0 \cos(\alpha) = 50 \cdot \cos(30^\circ) = 50 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 25\sqrt{3}$ м/с.
Вертикальная составляющая: $v_{0y} = v_0 \sin(\alpha) = 50 \cdot \sin(30^\circ) = 50 \cdot 0.5 = 25$ м/с.
Теперь найдем составляющие скорости через $t = 2$ с полета.
Горизонтальная составляющая скорости остается постоянной (пренебрегая сопротивлением воздуха):
$v_x(t) = v_{0x} = 25\sqrt{3}$ м/с.
Вертикальная составляющая скорости изменяется под действием силы тяжести:
$v_y(t) = v_{0y} - gt$.
Подставим значения для $t=2$ с:
$v_y(2) = 25 - 10 \cdot 2 = 25 - 20 = 5$ м/с.
Полная скорость (модуль вектора скорости) снаряда в данный момент времени находится по теореме Пифагора как гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами $v_x$ и $v_y$:
$v = \sqrt{v_x(2)^2 + v_y(2)^2} = \sqrt{(25\sqrt{3})^2 + 5^2}$
$v = \sqrt{625 \cdot 3 + 25} = \sqrt{1875 + 25} = \sqrt{1900} = \sqrt{100 \cdot 19} = 10\sqrt{19}$ м/с.
Для численной оценки: $v \approx 10 \cdot 4.359 \approx 43.6$ м/с.
Ответ: $10\sqrt{19}$ м/с, что примерно равно 43.6 м/с.
Другие задания:
Вариант 1
стр. 11Вариант 2
стр. 11Вариант 3
стр. 11Вариант 4
стр. 12Вариант 5*
стр. 12Вариант 1
стр. 12Вариант 2
стр. 12Вариант 3
стр. 13Вариант 4
стр. 13Вариант 5*
стр. 13Вариант 1
стр. 13Вариант 2
стр. 13Вариант 3
стр. 14Вариант 4
стр. 14Вариант 5*
стр. 14к содержанию
список заданийПомогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 3 расположенного на странице 13 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 3 (с. 13), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.