Вариант 4, страница 32 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Механика. Динамика. Самостоятельная работа № 10. Сила трения. Сила упругости - страница 32.

Условие.

Вариант 4

1. Тело массой 1 кг находится на горизонтальной поверхности, коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,3. На тело действует горизонтально направленная сила 2 Н. Определите силу трения, действующую на тело.

2. Резиновый шнур длиной 10 см растягивают с силой 1 кН. Определите конечную длину шнура, если его жёсткость 1 кН/м.

Решение.

1. Дано:

$m = 1$ кг
$\mu = 0.3$
$F = 2$ Н

Найти:

$F_{тр}$

Решение:

Чтобы определить силу трения, действующую на тело, сначала необходимо найти максимальную возможную силу трения покоя, которую также называют силой трения скольжения. Она рассчитывается по формуле $F_{тр.макс} = \mu \cdot N$, где $\mu$ — коэффициент трения, а $\text{N}$ — сила нормальной реакции опоры.

Поскольку тело находится на горизонтальной поверхности и на него не действуют другие силы в вертикальном направлении (кроме силы тяжести), сила нормальной реакции опоры $\text{N}$ равна по модулю силе тяжести $F_g = m \cdot g$. Примем ускорение свободного падения $g \approx 9.8$ м/с².

$N = m \cdot g = 1 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 9.8 \text{ Н}$

Теперь рассчитаем максимальную силу трения покоя:

$F_{тр.макс} = \mu \cdot N = 0.3 \cdot 9.8 \text{ Н} = 2.94 \text{ Н}$

Далее сравним приложенную горизонтальную силу $\text{F}$ с максимальной силой трения покоя $F_{тр.макс}$.

$F = 2 \text{ Н}$

$F_{тр.макс} = 2.94 \text{ Н}$

Так как приложенная сила $\text{F}$ меньше, чем максимальная сила трения покоя ($F < F_{тр.макс}$), тело не начнет движение и останется в состоянии покоя. В этом случае действующая на тело сила трения (сила трения покоя) будет равна по модулю приложенной силе и направлена в противоположную сторону.

$F_{тр} = F = 2 \text{ Н}$

Ответ: 2 Н.

2. Дано:

$l_0 = 10$ см
$F = 1$ кН
$k = 1$ кН/м

$l_0 = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$
$F = 1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$
$k = 1 \text{ кН/м} = 1000 \text{ Н/м}$

Найти:

$\text{l}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Гука, который описывает деформацию упругих тел. Согласно этому закону, сила упругости $F_{упр}$, возникающая в теле, пропорциональна его удлинению $\Delta l$. Растягивающая сила $\text{F}$ уравновешивается силой упругости, поэтому $F = F_{упр}$.

$F = k \cdot \Delta l$

где $\text{k}$ – жёсткость шнура.

Из этой формулы можно выразить удлинение шнура $\Delta l$:

$\Delta l = \frac{F}{k}$

Подставим числовые значения, переведенные в систему СИ:

$\Delta l = \frac{1000 \text{ Н}}{1000 \text{ Н/м}} = 1 \text{ м}$

Конечная длина шнура $\text{l}$ представляет собой сумму его начальной длины $l_0$ и удлинения $\Delta l$.

$l = l_0 + \Delta l$

$l = 0.1 \text{ м} + 1 \text{ м} = 1.1 \text{ м}$

Ответ: 1.1 м.