Вариант 1, страница 32 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2018 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: оранжевый изображены шестерни механизма
ISBN: 978-5-09-098314-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Самостоятельная работа № 11. Движение связанных тел. Динамика. Механика - страница 32.
Вариант 1 (с. 32)
Условие. Вариант 1 (с. 32)
скриншот условия

Вариант 1
1. Два тела массами 600 г и 400 г связаны невесомой нерастяжимой нитью и располагаются на гладкой горизонтальной поверхности. На первое тело действует сила 2 Н, направленная горизонтально. Определите силу натяжения нити и ускорение тел.
2. Две гири массами $m_1 = m_2 = 200$ г связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через идеальный блок. Первоначально гири находятся в покое. На одну из гирь ставят дополнительный груз массой 100 г. Определите силу натяжения нити и ускорение тел.
Решение. Вариант 1 (с. 32)
1. Дано:
$m_1 = 600$ г
$m_2 = 400$ г
$F = 2$ Н
$m_1 = 0.6 \text{ кг}$
$m_2 = 0.4 \text{ кг}$
Найти:
$T - ?$
$a - ?$
Решение:
Поскольку тела связаны невесомой и нерастяжимой нитью, они движутся как единое целое с одинаковым ускорением $\text{a}$. Применим второй закон Ньютона для всей системы, рассматривая два тела как одно целое с общей массой $M = m_1 + m_2$. На систему действует внешняя сила $\text{F}$.
$F = (m_1 + m_2)a$
Из этого уравнения мы можем выразить и рассчитать ускорение тел:
$a = \frac{F}{m_1 + m_2}$
Подставим числовые значения в систему СИ:
$a = \frac{2 \text{ Н}}{0.6 \text{ кг} + 0.4 \text{ кг}} = \frac{2 \text{ Н}}{1.0 \text{ кг}} = 2 \text{ м/с}^2$
Теперь, чтобы найти силу натяжения нити $\text{T}$, рассмотрим силы, действующие на второе тело (массой $m_2$). В горизонтальном направлении на него действует только сила натяжения нити $\text{T}$. Согласно второму закону Ньютона для второго тела:
$T = m_2 a$
Подставим известные значения массы $m_2$ и найденного ускорения $\text{a}$:
$T = 0.4 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}^2 = 0.8 \text{ Н}$
Ответ: сила натяжения нити $T = 0.8$ Н, ускорение тел $a = 2 \text{ м/с}^2$.
2. Дано:
$m_1 = m_2 = 200$ г
$\Delta m = 100$ г
$m_1 = m_2 = 0.2 \text{ кг}$
$\Delta m = 0.1 \text{ кг}$
Найти:
$T - ?$
$a - ?$
Решение:
После того, как на одну из гирь (допустим, на первую) помещают дополнительный груз, ее масса становится $m'_1 = m_1 + \Delta m$. Система, состоящая из двух грузов, соединенных нитью через блок (машина Атвуда), приходит в движение. Груз с большей массой $m'_1$ будет двигаться вниз, а груз с меньшей массой $m_2$ — вверх. Так как нить нерастяжима, ускорения обоих грузов равны по модулю $\text{a}$.
Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$.
Запишем второй закон Ньютона для каждого груза в проекции на вертикальную ось. Направим ось для каждого груза в сторону его движения (для $m'_1$ — вниз, для $m_2$ — вверх).
Для первого (более тяжелого) груза:
$m'_1 g - T = m'_1 a$
Для второго груза:
$T - m_2 g = m_2 a$
Мы получили систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными: $\text{a}$ и $\text{T}$. Чтобы найти ускорение $\text{a}$, сложим левые и правые части уравнений:
$(m'_1 g - T) + (T - m_2 g) = m'_1 a + m_2 a$
$m'_1 g - m_2 g = (m'_1 + m_2)a$
Выразим ускорение из полученного уравнения:
$a = \frac{(m'_1 - m_2)g}{m'_1 + m_2}$
Подставим числовые значения. Новая масса первого груза $m'_1 = 0.2 \text{ кг} + 0.1 \text{ кг} = 0.3 \text{ кг}$.
$a = \frac{(0.3 \text{ кг} - 0.2 \text{ кг}) \cdot 10 \text{ м/с}^2}{0.3 \text{ кг} + 0.2 \text{ кг}} = \frac{0.1 \cdot 10}{0.5} \text{ м/с}^2 = \frac{1}{0.5} \text{ м/с}^2 = 2 \text{ м/с}^2$
Для нахождения силы натяжения нити $\text{T}$ подставим найденное значение ускорения $\text{a}$ во второе уравнение системы:
$T = m_2 a + m_2 g = m_2(a + g)$
$T = 0.2 \text{ кг} \cdot (2 \text{ м/с}^2 + 10 \text{ м/с}^2) = 0.2 \text{ кг} \cdot 12 \text{ м/с}^2 = 2.4 \text{ Н}$
Ответ: сила натяжения нити $T = 2.4$ Н, ускорение тел $a = 2 \text{ м/с}^2$.
Другие задания:
Вариант 4
стр. 30Вариант 5*
стр. 31Вариант 1
стр. 31Вариант 2
стр. 31Вариант 3
стр. 31Вариант 4
стр. 32Вариант 5*
стр. 32Вариант 1
стр. 32Вариант 2
стр. 32Вариант 3
стр. 33Вариант 4
стр. 33Вариант 5*
стр. 33Вариант 1
стр. 34Вариант 2
стр. 34Вариант 3
стр. 35к содержанию
список заданийПомогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 1 расположенного на странице 32 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 1 (с. 32), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.