Вариант 5*, страница 32 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2018 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: оранжевый изображены шестерни механизма
ISBN: 978-5-09-098314-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Самостоятельная работа № 10. Сила трения. Сила упругости. Динамика. Механика - страница 32.
Вариант 5* (с. 32)
Условие. Вариант 5* (с. 32)
скриншот условия

Вариант 5*
1. Человек тянет санки массой $20 \text{ кг}$ по снегу, прикладывая силу $80,6 \text{ Н}$, направленную под углом $45^{\circ}$ к горизонтали. Определите коэффициент трения санок о снег, если ускорение составляет $2 \text{ м/с}^2$.
2. Когда первую пружину растягивали с некоторой силой, удлинение пружины составило $3 \text{ см}$. Когда ту же силу приложили ко второй пружине, удлинение составило $6 \text{ см}$. Во сколько раз жёсткость первой пружины больше жёсткости второй пружины?
Решение. Вариант 5* (с. 32)
1. Дано:
$m = 20$ кг
$F = 80,6$ Н
$\alpha = 45^\circ$
$a = 2$ м/с$^2$
$g = 9,8$ м/с$^2$
Найти:
$\mu$ - ?
Решение:
На санки действуют четыре силы: сила тяжести ($m\vec{g}$), сила реакции опоры ($\vec{N}$), приложенная сила ($\vec{F}$) и сила трения скольжения ($\vec{F}_{тр}$).
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:
$m\vec{a} = \vec{F} + m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F}_{тр}$
Выберем систему координат: ось OX направим горизонтально по направлению движения, а ось OY – вертикально вверх. Запишем уравнения второго закона Ньютона в проекциях на эти оси:
Проекция на ось OX:
$ma = F_x - F_{тр}$
Проекция на ось OY:
$0 = N + F_y - mg$
Здесь $F_x$ и $F_y$ – проекции силы $\vec{F}$ на оси координат:
$F_x = F \cos\alpha$
$F_y = F \sin\alpha$
Сила трения скольжения определяется по формуле: $F_{тр} = \mu N$.
Подставим проекции сил и формулу силы трения в систему уравнений:
$\left\{ \begin{array}{l} ma = F \cos\alpha - \mu N \\ 0 = N + F \sin\alpha - mg \end{array} \right.$
Из второго уравнения выразим силу реакции опоры $\text{N}$:
$N = mg - F \sin\alpha$
Подставим это выражение для $\text{N}$ в первое уравнение:
$ma = F \cos\alpha - \mu (mg - F \sin\alpha)$
Теперь выразим из этого уравнения искомый коэффициент трения $\mu$:
$\mu (mg - F \sin\alpha) = F \cos\alpha - ma$
$\mu = \frac{F \cos\alpha - ma}{mg - F \sin\alpha}$
Подставим числовые значения:
$\cos 45^\circ = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0,707$
$\mu = \frac{80,6 \cdot \cos 45^\circ - 20 \cdot 2}{20 \cdot 9,8 - 80,6 \cdot \sin 45^\circ} \approx \frac{80,6 \cdot 0,707 - 40}{196 - 80,6 \cdot 0,707} \approx \frac{56,98 - 40}{196 - 56,98} = \frac{16,98}{139,02} \approx 0,12$
Ответ: коэффициент трения санок о снег составляет примерно 0,12.
2. Дано:
$x_1 = 3$ см = $0,03$ м
$x_2 = 6$ см = $0,06$ м
$F_1 = F_2 = F$
Найти:
$\frac{k_1}{k_2}$ - ?
Решение:
Согласно закону Гука, сила упругости, возникающая в пружине при её деформации, пропорциональна удлинению пружины:
$F_{упр} = kx$
где $\text{k}$ - жёсткость пружины, а $\text{x}$ - её удлинение.
При растяжении пружины приложенная сила $\text{F}$ уравновешивается силой упругости $F_{упр}$, то есть $F = F_{упр}$.
Для первой пружины можно записать:
$F = k_1 x_1$
Для второй пружины, к которой приложили ту же силу $\text{F}$:
$F = k_2 x_2$
Поскольку силы равны, мы можем приравнять правые части этих уравнений:
$k_1 x_1 = k_2 x_2$
Из этого соотношения найдём, во сколько раз жёсткость первой пружины $k_1$ больше жёсткости второй пружины $k_2$, то есть найдём отношение $\frac{k_1}{k_2}$:
$\frac{k_1}{k_2} = \frac{x_2}{x_1}$
Подставим числовые значения удлинений:
$\frac{k_1}{k_2} = \frac{6 \text{ см}}{3 \text{ см}} = 2$
Ответ: жёсткость первой пружины в 2 раза больше жёсткости второй пружины.
Другие задания:
Вариант 3
стр. 30Вариант 4
стр. 30Вариант 5*
стр. 31Вариант 1
стр. 31Вариант 2
стр. 31Вариант 3
стр. 31Вариант 4
стр. 32Вариант 5*
стр. 32Вариант 1
стр. 32Вариант 2
стр. 32Вариант 3
стр. 33Вариант 4
стр. 33Вариант 5*
стр. 33Вариант 1
стр. 34Вариант 2
стр. 34к содержанию
список заданийПомогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 5* расположенного на странице 32 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 5* (с. 32), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.