Вариант 5*, страница 33 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2018 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: оранжевый изображены шестерни механизма
ISBN: 978-5-09-098314-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Самостоятельная работа № 11. Движение связанных тел. Динамика. Механика - страница 33.
Вариант 5* (с. 33)
Условие. Вариант 5* (с. 33)
скриншот условия

Вариант 5*
1. На гладкой поверхности лежат два связанных бруска массами $200 \text{ г}$ и $300 \text{ г}$. К первому бруску приложена горизонтальная сила $0,6 \text{ Н}$, ко второму — $0,1 \text{ Н}$. Силы действуют вдоль одной прямой, но в противоположных направлениях. Определите ускорение брусков и силу натяжения нити.
2. На гладкой наклонной плоскости с углом наклона $30^{\circ}$ покоится брусок массой $M$. На вершине плоскости закреплён идеальный блок. Брусок связан невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, со вторым бруском массой $m$, который свободно висит. Во сколько раз масса первого бруска больше массы второго?
Решение. Вариант 5* (с. 33)
1. Дано:
$m_1 = 200 \text{ г}$
$m_2 = 300 \text{ г}$
$F_1 = 0,6 \text{ Н}$
$F_2 = 0,1 \text{ Н}$
$m_1 = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$
$m_2 = 300 \text{ г} = 0,3 \text{ кг}$
Найти:
$\text{a}$ - ?
$\text{T}$ - ?
Решение:
Поскольку поверхность гладкая, силой трения можно пренебречь. Бруски связаны нитью, поэтому они движутся как единое целое с одинаковым ускорением $\text{a}$. Направим ось $Ox$ в сторону действия большей силы $F_1$. Тогда сила $F_2$ будет направлена в противоположную сторону.
Запишем второй закон Ньютона для системы из двух брусков как для единого целого. Суммарная масса системы $M_{общ} = m_1 + m_2$. Равнодействующая внешних сил, действующих на систему в горизонтальном направлении, равна $F_{равн} = F_1 - F_2$.
$F_1 - F_2 = (m_1 + m_2)a$
Отсюда можем найти ускорение системы:
$a = \frac{F_1 - F_2}{m_1 + m_2}$
Подставим числовые значения:
$a = \frac{0,6 \text{ Н} - 0,1 \text{ Н}}{0,2 \text{ кг} + 0,3 \text{ кг}} = \frac{0,5 \text{ Н}}{0,5 \text{ кг}} = 1 \text{ м/с}^2$
Теперь найдем силу натяжения нити $\text{T}$. Для этого запишем второй закон Ньютона для одного из брусков. Например, для первого бруска массой $m_1$. На него действуют сила $F_1$ (в положительном направлении оси $Ox$) и сила натяжения нити $\text{T}$ (в отрицательном направлении).
$F_1 - T = m_1 a$
Выразим отсюда силу натяжения $\text{T}$:
$T = F_1 - m_1 a$
Подставим значения:
$T = 0,6 \text{ Н} - 0,2 \text{ кг} \cdot 1 \text{ м/с}^2 = 0,6 \text{ Н} - 0,2 \text{ Н} = 0,4 \text{ Н}$
Для проверки можно записать уравнение для второго бруска массой $m_2$. На него действуют сила натяжения нити $\text{T}$ (в положительном направлении) и сила $F_2$ (в отрицательном направлении).
$T - F_2 = m_2 a$
$T = F_2 + m_2 a = 0,1 \text{ Н} + 0,3 \text{ кг} \cdot 1 \text{ м/с}^2 = 0,1 \text{ Н} + 0,3 \text{ Н} = 0,4 \text{ Н}$
Результаты совпали, что подтверждает правильность решения.
Ответ: ускорение брусков $a = 1 \text{ м/с}^2$, сила натяжения нити $T = 0,4 \text{ Н}$.
2. Дано:
$\alpha = 30^\circ$
Система находится в состоянии покоя ($a=0$)
Найти:
$\frac{M}{m}$ - ?
Решение:
Поскольку система находится в равновесии, ускорение каждого бруска равно нулю. Согласно первому закону Ньютона, это означает, что векторная сумма всех сил, действующих на каждый брусок, равна нулю.
Рассмотрим брусок массой $\text{m}$, который висит свободно. На него действуют две силы: сила тяжести $F_{g_m} = mg$, направленная вниз, и сила натяжения нити $\text{T}$, направленная вверх. Условие равновесия для этого бруска:
$T - mg = 0 \implies T = mg$
Рассмотрим брусок массой $\text{M}$ на гладкой наклонной плоскости. На него действуют три силы: сила тяжести $F_{g_M} = Mg$, сила нормальной реакции опоры $\text{N}$ и сила натяжения нити $\text{T}$. Выберем систему координат, в которой ось $Ox$ направлена вдоль наклонной плоскости вверх, а ось $Oy$ — перпендикулярно ей.
Сила тяжести $Mg$ раскладывается на две составляющие: составляющую, параллельную наклонной плоскости, $Mg \sin \alpha$, направленную вниз вдоль плоскости, и составляющую, перпендикулярную плоскости, $Mg \cos \alpha$.
Запишем условие равновесия для бруска $\text{M}$ в проекции на ось $Ox$:
$T - Mg \sin \alpha = 0 \implies T = Mg \sin \alpha$
Так как нить невесома и нерастяжима, а блок идеальный, сила натяжения $\text{T}$ одинакова для обоих брусков. Приравняем полученные выражения для $\text{T}$:
$mg = Mg \sin \alpha$
Нам нужно найти отношение $\frac{M}{m}$. Для этого разделим обе части уравнения на $m \cdot g \cdot \sin \alpha$ (поскольку $m \neq 0, g \neq 0, \sin \alpha \neq 0$):
$\frac{M}{m} = \frac{g}{g \sin \alpha} = \frac{1}{\sin \alpha}$
Подставим значение угла $\alpha = 30^\circ$:
$\frac{M}{m} = \frac{1}{\sin 30^\circ} = \frac{1}{0,5} = 2$
Ответ: масса первого бруска больше массы второго в 2 раза.
Другие задания:
Вариант 3
стр. 31Вариант 4
стр. 32Вариант 5*
стр. 32Вариант 1
стр. 32Вариант 2
стр. 32Вариант 3
стр. 33Вариант 4
стр. 33Вариант 5*
стр. 33Вариант 1
стр. 34Вариант 2
стр. 34Вариант 3
стр. 35Вариант 4
стр. 35Вариант 5*
стр. 36Вариант 1
стр. 36Вариант 2
стр. 36к содержанию
список заданийПомогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 5* расположенного на странице 33 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 5* (с. 33), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.