Вариант 5*, страница 39 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2018 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: оранжевый изображены шестерни механизма
ISBN: 978-5-09-098314-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Самостоятельная работа № 3. Механическая энергия. Законы сохранения в механике. Механика - страница 39.
Вариант 5* (с. 39)
Условие. Вариант 5* (с. 39)
скриншот условия

Вариант 5*
1. Малое тело массой 400 г равномерно вращается в вертикальной плоскости на невесомом стержне длиной 2 м с постоянной скоростью 2 м/с. На сколько отличается полная энергия тела в верхней и нижней точках траектории?
2. Во сколько раз будет отличаться потенциальная энергия пружины при растяжениях, отличающихся в 3 раза?
Решение. Вариант 5* (с. 39)
1. Дано:
m = 400 г
L = 2 м
v = 2 м/с
Переведем массу тела в систему СИ:
m = 400 г = 0,4 кг
Найти:
ΔE - ?
Решение:
Полная механическая энергия тела $\text{E}$ складывается из его кинетической энергии $E_k$ и потенциальной энергии $E_p$: $E = E_k + E_p$.
Кинетическая энергия вычисляется по формуле $E_k = \frac{mv^2}{2}$. По условию задачи скорость тела $\text{v}$ постоянна, следовательно, его кинетическая энергия также является постоянной величиной в любой точке траектории.
Потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли вычисляется по формуле $E_p = mgh$, где $\text{h}$ — высота тела над некоторым условным нулевым уровнем.
Найдем разность полных энергий тела в верхней ($E_{верх}$) и нижней ($E_{нижн}$) точках траектории:
$ΔE = E_{верх} - E_{нижн} = (E_{k,верх} + E_{p,верх}) - (E_{k,нижн} + E_{p,нижн})$
Так как скорость тела не меняется ($v_{верх} = v_{нижн} = v$), то и его кинетическая энергия одинакова в этих точках ($E_{k,верх} = E_{k,нижн}$). Тогда разность полных энергий будет равна разности потенциальных энергий:
$ΔE = E_{p,верх} - E_{p,нижн}$
Выберем в качестве нулевого уровня потенциальной энергии нижнюю точку траектории. Для этой точки высота $h_{нижн} = 0$, и, соответственно, потенциальная энергия $E_{p,нижн} = 0$.
Верхняя точка траектории находится на высоте, равной диаметру окружности вращения. Радиус окружности равен длине стержня $\text{L}$. Таким образом, высота верхней точки над нижней составляет $h_{верх} = 2L$.
Потенциальная энергия тела в верхней точке траектории равна:
$E_{p,верх} = mgh_{верх} = mg(2L)$
Следовательно, разность энергий равна:
$ΔE = mg(2L) - 0 = 2mgL$
Подставим числовые значения в итоговую формулу, приняв ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с²:
$ΔE = 2 \cdot 0,4 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с²} \cdot 2 \text{ м} = 16 \text{ Дж}$
Ответ: полная энергия тела в верхней точке траектории на 16 Дж больше, чем в нижней.
2. Потенциальная энергия упруго деформированной (растянутой или сжатой) пружины вычисляется по формуле:
$E_p = \frac{kx^2}{2}$
где $\text{k}$ — коэффициент жесткости пружины, а $\text{x}$ — величина ее растяжения (деформации).
Пусть в первом случае растяжение пружины равно $x_1$, а соответствующая ему потенциальная энергия — $E_{p1}$.
$E_{p1} = \frac{kx_1^2}{2}$
Во втором случае растяжение пружины $x_2$ в 3 раза больше, чем в первом, то есть $x_2 = 3x_1$. Соответствующая потенциальная энергия будет равна $E_{p2}$.
$E_{p2} = \frac{kx_2^2}{2} = \frac{k(3x_1)^2}{2} = \frac{k \cdot 9x_1^2}{2} = 9 \cdot \frac{kx_1^2}{2}$
Чтобы определить, во сколько раз отличаются потенциальные энергии, найдем их отношение:
$\frac{E_{p2}}{E_{p1}} = \frac{9 \cdot \frac{kx_1^2}{2}}{\frac{kx_1^2}{2}} = 9$
Таким образом, при увеличении растяжения в 3 раза, потенциальная энергия пружины увеличивается в 9 раз.
Ответ: потенциальная энергия пружины будет отличаться в 9 раз.
Другие задания:
Вариант 3
стр. 38Вариант 4
стр. 38Вариант 5*
стр. 38Вариант 1
стр. 38Вариант 2
стр. 39Вариант 3
стр. 39Вариант 4
стр. 39Вариант 5*
стр. 39Вариант 1
стр. 39Вариант 2
стр. 40Вариант 3
стр. 40Вариант 4
стр. 40Вариант 5*
стр. 40Вариант 1
стр. 41Вариант 2
стр. 41к содержанию
список заданийПомогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 5* расположенного на странице 39 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 5* (с. 39), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.