Вариант 2, страница 40 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 4. Механическая работа. Законы сохранения в механике. Механика - страница 40.

Условие.

Вариант 2

1. По горизонтальной поверхности равномерно и прямолинейно переместили груз на 10 см, прикладывая силу 20 Н в горизонтальном направлении. Определите работу, совершённую этой силой, и работу силы трения.

2. Жёсткость пружины составляет 1 кН/м. Определите работу силы упругости, совершённую при растяжении пружины на 10 см.

Решение.

1. По горизонтальной поверхности равномерно и прямолинейно переместили груз на 10 см, прикладывая силу 20 Н в горизонтальном направлении. Определите работу, совершённую этой силой, и работу силы трения.

Дано:

$s = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$
$F = 20 \text{ Н}$
$v = \text{const}$

Найти:

$A_F$ - работа приложенной силы
$A_{тр}$ - работа силы трения

Решение:

Работа силы определяется по формуле $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ - модуль силы, $\text{s}$ - модуль перемещения, а $\alpha$ - угол между вектором силы и вектором перемещения.
Приложенная сила $\text{F}$ сонаправлена с перемещением $\text{s}$, поэтому угол $\alpha = 0^\circ$, и $\cos(0^\circ) = 1$.
Работа, совершённая этой силой, равна:
$A_F = F \cdot s = 20 \text{ Н} \cdot 0.1 \text{ м} = 2 \text{ Дж}$.
Поскольку груз перемещается равномерно и прямолинейно ($v = \text{const}$), то по первому закону Ньютона равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю. В горизонтальном направлении на тело действуют приложенная сила $\text{F}$ и сила трения $F_{тр}$. Они направлены в противоположные стороны, следовательно, их модули равны: $F_{тр} = F = 20 \text{ Н}$.
Сила трения всегда направлена противоположно вектору перемещения, поэтому угол между силой трения $F_{тр}$ и перемещением $\text{s}$ равен $\alpha = 180^\circ$, а $\cos(180^\circ) = -1$.
Работа силы трения равна:
$A_{тр} = F_{тр} \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = -F_{тр} \cdot s = -20 \text{ Н} \cdot 0.1 \text{ м} = -2 \text{ Дж}$.

Ответ: работа, совершённая приложенной силой, равна 2 Дж; работа силы трения равна -2 Дж.

2. Жёсткость пружины составляет 1 кН/м. Определите работу силы упругости, совершённую при растяжении пружины на 10 см.

Дано:

$k = 1 \text{ кН/м} = 1000 \text{ Н/м}$
$x = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

$A_{упр}$ - работа силы упругости

Решение:

Сила упругости, возникающая в пружине при её растяжении, направлена противоположно деформации (растяжению). Работа силы упругости при растяжении пружины из недеформированного состояния ($x_1=0$) до состояния с деформацией $x_2=x$ вычисляется по формуле:
$A_{упр} = \frac{k x_1^2}{2} - \frac{k x_2^2}{2} = \frac{k \cdot 0^2}{2} - \frac{k x^2}{2} = -\frac{k x^2}{2}$.
Подставим числовые значения:
$A_{упр} = -\frac{1000 \text{ Н/м} \cdot (0.1 \text{ м})^2}{2} = -\frac{1000 \text{ Н/м} \cdot 0.01 \text{ м}^2}{2} = -\frac{10 \text{ Дж}}{2} = -5 \text{ Дж}$.
Работа силы упругости отрицательна, так как вектор силы упругости направлен против вектора перемещения конца пружины при её растяжении.

Ответ: работа силы упругости равна -5 Дж.