Вариант 3, страница 41 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Механика. Законы сохранения в механике. Самостоятельная работа № 5. Мощность - страница 41.

Условие.

Вариант 3

1. Мощность мотоцикла при равномерном прямолинейном движении со скоростью 30 м/с равна 10 500 Вт. Определите силу тяги двигателя мотоцикла.

2. Тело массой 200 г движется из состояния покоя вдоль прямой под действием силы 3 Н. Определите развиваемую мощность для момента времени 0,1 с от начала движения.

Решение.

1. Мощность мотоцикла при равномерном прямолинейном движении со скоростью 30 м/с равна 10 500 Вт. Определите силу тяги двигателя мотоцикла.

Дано:

Скорость $v = 30 \text{ м/с}$
Мощность $P = 10500 \text{ Вт}$

Найти:

Силу тяги $F_{тяги}$

Решение:

Мощность, развиваемая двигателем при постоянной скорости, вычисляется по формуле $P = F \cdot v$, где $\text{P}$ — мощность, $\text{F}$ — сила, действующая в направлении движения, а $\text{v}$ — скорость. В данном случае, так как движение равномерное и прямолинейное, сила тяги $F_{тяги}$ равна силе, совершающей работу.

Выразим силу тяги из формулы мощности:

$F_{тяги} = \frac{P}{v}$

Подставим числовые значения и рассчитаем силу тяги:

$F_{тяги} = \frac{10500 \text{ Вт}}{30 \text{ м/с}} = 350 \text{ Н}$

Ответ: 350 Н.

2. Тело массой 200 г движется из состояния покоя вдоль прямой под действием силы 3 Н. Определите развиваемую мощность для момента времени 0,1 с от начала движения.

Дано:

$m = 200 \text{ г}$
$v_0 = 0 \text{ м/с}$
$F = 3 \text{ Н}$
$t = 0,1 \text{ с}$

$m = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$

Найти:

Мощность $\text{P}$

Решение:

Мгновенная мощность $\text{P}$ определяется произведением силы $\text{F}$ на мгновенную скорость $\text{v}$:

$P = F \cdot v$

Для нахождения мощности в момент времени $t = 0,1 \text{ с}$, необходимо сначала определить скорость тела в этот момент.

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, сообщает ему ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{F}{m}$

$a = \frac{3 \text{ Н}}{0,2 \text{ кг}} = 15 \text{ м/с}^2$

Поскольку тело начинает движение из состояния покоя ($v_0 = 0$), его движение является равноускоренным. Скорость тела в момент времени $\text{t}$ находится по формуле:

$v = v_0 + a \cdot t = 0 + a \cdot t = a \cdot t$

Подставим значения ускорения и времени:

$v = 15 \text{ м/с}^2 \cdot 0,1 \text{ с} = 1,5 \text{ м/с}$

Теперь, зная мгновенную скорость, можно вычислить мощность:

$P = F \cdot v = 3 \text{ Н} \cdot 1,5 \text{ м/с} = 4,5 \text{ Вт}$

Ответ: 4,5 Вт.