Вариант 4, страница 42 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2018 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: оранжевый изображены шестерни механизма
ISBN: 978-5-09-098314-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Самостоятельная работа № 6. Работа силы. Закон сохранения механической энергии. Законы сохранения в механике. Механика - страница 42.
Вариант 4 (с. 42)
Условие. Вариант 4 (с. 42)
скриншот условия

Вариант 4
1. Автомобиль массой 2 т движется с выключенным двигателем до полной остановки. Определите скорость автомобиля в начальный момент торможения, если работа сил сопротивления составляет $10^5$ Дж.
2. Тело свободно падает с высоты 20 м. На какой высоте потенциальная энергия тела в 3 раза меньше кинетической? Сопротивление воздуха не учитывайте.
Решение. Вариант 4 (с. 42)
1. Дано:
$m = 2 \text{ т} = 2000 \text{ кг}$
$A_{сопр} = 10^5 \text{ Дж}$
$v_2 = 0 \text{ м/с}$
Найти:
$v_1$ - ?
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. Согласно этой теореме, работа всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии:
$A = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$
В данном случае единственной силой, совершающей работу, является сила сопротивления. Работа силы сопротивления отрицательна, так как эта сила направлена против движения. Таким образом, $A = -A_{сопр}$.
Кинетическая энергия автомобиля в начальный момент времени $E_{k1} = \frac{mv_1^2}{2}$, где $v_1$ — начальная скорость.
В конечный момент времени автомобиль останавливается, поэтому его конечная скорость $v_2 = 0$, и конечная кинетическая энергия $E_{k2} = \frac{mv_2^2}{2} = 0$.
Подставим все значения в формулу теоремы об изменении кинетической энергии:
$-A_{сопр} = 0 - \frac{mv_1^2}{2}$
Отсюда следует, что вся начальная кинетическая энергия автомобиля была потрачена на совершение работы против сил сопротивления:
$A_{сопр} = \frac{mv_1^2}{2}$
Выразим из этой формулы начальную скорость $v_1$:
$v_1^2 = \frac{2A_{сопр}}{m}$
$v_1 = \sqrt{\frac{2A_{сопр}}{m}}$
Подставим числовые значения:
$v_1 = \sqrt{\frac{2 \cdot 10^5 \text{ Дж}}{2000 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{200000}{2000}} = \sqrt{100} = 10 \text{ м/с}$
Ответ: начальная скорость автомобиля составляла 10 м/с.
2. Дано:
$H = 20 \text{ м}$
$v_0 = 0 \text{ м/с}$
$E_k = 3E_p$
Найти:
$\text{h}$ - ?
Решение:
Поскольку сопротивлением воздуха можно пренебречь, для тела выполняется закон сохранения полной механической энергии. Полная механическая энергия тела $\text{E}$ в любой точке траектории равна сумме его потенциальной ($E_p$) и кинетической ($E_k$) энергий и остается постоянной.
$E = E_p + E_k = \text{const}$
В начальный момент времени, на высоте $H=20$ м, тело покоится ($v_0 = 0$), поэтому его кинетическая энергия равна нулю ($E_{k0}=0$), а потенциальная энергия максимальна: $E_{p0} = mgH$.
Полная механическая энергия тела равна его начальной энергии:
$E = E_{p0} + E_{k0} = mgH + 0 = mgH$
На искомой высоте $\text{h}$ потенциальная энергия тела равна $E_p = mgh$, а кинетическая энергия — $E_k$. По условию задачи, на этой высоте потенциальная энергия в 3 раза меньше кинетической, то есть $E_k = 3E_p$.
Запишем закон сохранения энергии для высоты $\text{h}$:
$E = E_p + E_k$
Подставим в это уравнение $E = mgH$ и $E_k = 3E_p$:
$mgH = E_p + 3E_p = 4E_p$
Теперь подставим формулу для потенциальной энергии на высоте $\text{h}$, $E_p = mgh$:
$mgH = 4mgh$
Сократим обе части уравнения на $mg$:
$H = 4h$
Отсюда найдем высоту $\text{h}$:
$h = \frac{H}{4}$
Подставим числовое значение $\text{H}$:
$h = \frac{20 \text{ м}}{4} = 5 \text{ м}$
Ответ: на высоте 5 м потенциальная энергия тела будет в 3 раза меньше кинетической.
Другие задания:
Вариант 2
стр. 41Вариант 3
стр. 41Вариант 4
стр. 41Вариант 5*
стр. 41Вариант 1
стр. 42Вариант 2
стр. 42Вариант 3
стр. 42Вариант 4
стр. 42Вариант 5*
стр. 42Вариант 1
стр. 43Вариант 2
стр. 43Вариант 3
стр. 43Вариант 4
стр. 43Вариант 5*
стр. 44Вариант 1
стр. 44к содержанию
список заданийПомогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 4 расположенного на странице 42 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 4 (с. 42), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.