Вариант 2, страница 43 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2018 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: оранжевый изображены шестерни механизма
ISBN: 978-5-09-098314-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Самостоятельная работа № 7. Момент инерции. Законы сохранения в механике. Механика - страница 43.
Вариант 2 (с. 43)
Условие. Вариант 2 (с. 43)
скриншот условия

Вариант 2
1. Четыре одинаковых шарика массой по 200 г каждый расположены в вершинах квадрата со стороной 20 см. Определите момент инерции данной системы, если ось вращения проходит через точку пересечения диагоналей квадрата перпендикулярно его плоскости.
2. Тонкий стержень длиной 1 м и массой 600 г вращается вокруг оси, проходящей через его середину перпендикулярно стержню. Определите его момент инерции.
Решение. Вариант 2 (с. 43)
1. Дано:
Количество шариков, $n = 4$
Масса каждого шарика, $m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$
Сторона квадрата, $a = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$
Найти:
Момент инерции системы, $I - ?$
Решение:
Момент инерции системы материальных точек определяется как сумма моментов инерции каждой точки относительно оси вращения. Поскольку шарики можно считать материальными точками, их момент инерции вычисляется по формуле $I_i = m_i r_i^2$, где $r_i$ – расстояние от i-той точки до оси вращения.
Общий момент инерции системы: $I = \sum_{i=1}^{4} m_i r_i^2$.
Так как все шарики одинаковы ($m_1=m_2=m_3=m_4=m$) и расположены на одинаковом расстоянии от оси вращения ($r_1=r_2=r_3=r_4=r$), проходящей через центр квадрата, формула упрощается до: $I = 4mr^2$.
Расстояние $\text{r}$ от центра квадрата (точки пересечения диагоналей) до любой из его вершин равно половине длины диагонали $\text{d}$.
Длину диагонали квадрата найдем по теореме Пифагора: $d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$, следовательно, $d = a\sqrt{2}$.
Тогда расстояние $\text{r}$ до оси вращения: $r = \frac{d}{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2}$.
Подставим выражение для $\text{r}$ в формулу момента инерции:
$I = 4m \left(\frac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2 = 4m \frac{a^2 \cdot 2}{4} = 2ma^2$.
Выполним вычисления, подставив числовые значения в систему СИ:
$I = 2 \cdot 0.2 \text{ кг} \cdot (0.2 \text{ м})^2 = 0.4 \cdot 0.04 \text{ кг} \cdot \text{м}^2 = 0.016 \text{ кг} \cdot \text{м}^2$.
Ответ: $0.016 \text{ кг} \cdot \text{м}^2$.
2. Дано:
Длина стержня, $L = 1 \text{ м}$
Масса стержня, $M = 600 \text{ г} = 0.6 \text{ кг}$
Найти:
Момент инерции стержня, $I - ?$
Решение:
Момент инерции тонкого однородного стержня массой $\text{M}$ и длиной $\text{L}$ относительно оси, проходящей через его середину (центр масс) и перпендикулярной ему, является табличной величиной и вычисляется по формуле:
$I = \frac{1}{12}ML^2$.
Подставим в формулу значения из условия задачи, переведенные в систему СИ:
$I = \frac{1}{12} \cdot 0.6 \text{ кг} \cdot (1 \text{ м})^2 = \frac{0.6}{12} \text{ кг} \cdot \text{м}^2 = 0.05 \text{ кг} \cdot \text{м}^2$.
Ответ: $0.05 \text{ кг} \cdot \text{м}^2$.
Другие задания:
Вариант 5*
стр. 41Вариант 1
стр. 42Вариант 2
стр. 42Вариант 3
стр. 42Вариант 4
стр. 42Вариант 5*
стр. 42Вариант 1
стр. 43Вариант 2
стр. 43Вариант 3
стр. 43Вариант 4
стр. 43Вариант 5*
стр. 44Вариант 1
стр. 44Вариант 2
стр. 44Вариант 3
стр. 44Вариант 4
стр. 44к содержанию
список заданийПомогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 2 расположенного на странице 43 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 2 (с. 43), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.