Вариант 3, страница 43 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2018 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: оранжевый изображены шестерни механизма
ISBN: 978-5-09-098314-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Самостоятельная работа № 7. Момент инерции. Законы сохранения в механике. Механика - страница 43.
Вариант 3 (с. 43)
Условие. Вариант 3 (с. 43)
скриншот условия

Вариант 3
1. В вершинах правильного треугольника со стороной 50 см закреплены одинаковые маленькие шарики массой по 200 г каждый. Определите момент инерции системы относительно оси, проходящей через одну из вершин треугольника перпендикулярно его плоскости.
2. Диск массой 3 кг и радиусом 80 см вращается вокруг оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. Определите момент инерции диска.
Решение. Вариант 3 (с. 43)
1. В вершинах правильного треугольника со стороной 50 см закреплены одинаковые маленькие шарики массой по 200 г каждый. Определите момент инерции системы относительно оси, проходящей через одну из вершин треугольника перпендикулярно его плоскости.
Дано:
Сторона треугольника $a = 50$ см = $0.5$ м
Масса каждого шарика $m = 200$ г = $0.2$ кг
Количество шариков $n = 3$
Найти:
Момент инерции системы $\text{I}$
Решение:
Момент инерции системы материальных точек является аддитивной величиной. Он равен сумме моментов инерции всех точек, входящих в систему, относительно одной и той же оси. Момент инерции отдельной материальной точки вычисляется по формуле $I_i = m_i r_i^2$, где $m_i$ — масса точки, а $r_i$ — ее расстояние до оси вращения.
Таким образом, полный момент инерции системы из трех шариков: $I = \sum_{i=1}^{3} I_i = I_1 + I_2 + I_3$.
Поскольку шарики можно считать материальными точками, а их массы одинаковы, $m_1 = m_2 = m_3 = m$.
Ось вращения проходит через одну из вершин треугольника, перпендикулярно его плоскости. Обозначим эту вершину как вершину 1. Тогда расстояния от каждого шарика до оси вращения будут следующими:
1. Для шарика, находящегося в вершине 1, через которую проходит ось вращения, расстояние до оси равно нулю: $r_1 = 0$.
2. Для двух других шариков (в вершинах 2 и 3) расстояние до оси вращения (проходящей через вершину 1) равно длине стороны правильного треугольника: $r_2 = a$ и $r_3 = a$.
Подставим эти значения в формулу для полного момента инерции системы:
$I = m_1 r_1^2 + m_2 r_2^2 + m_3 r_3^2 = m \cdot 0^2 + m \cdot a^2 + m \cdot a^2 = 0 + ma^2 + ma^2 = 2ma^2$.
Теперь выполним вычисления, подставив числовые значения в системе СИ:
$I = 2 \cdot 0.2 \, \text{кг} \cdot (0.5 \, \text{м})^2 = 2 \cdot 0.2 \cdot 0.25 = 0.4 \cdot 0.25 = 0.1 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2$.
Ответ: $0.1 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2$.
2. Диск массой 3 кг и радиусом 80 см вращается вокруг оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. Определите момент инерции диска.
Дано:
Масса диска $M = 3$ кг
Радиус диска $R = 80$ см = $0.8$ м
Найти:
Момент инерции диска $\text{I}$
Решение:
Момент инерции сплошного однородного диска относительно оси, проходящей через его центр масс и перпендикулярной его плоскости, является табличной величиной и вычисляется по формуле:
$I = \frac{1}{2} M R^2$
Подставим данные из условия задачи в эту формулу, предварительно переведя все величины в систему СИ:
$I = \frac{1}{2} \cdot 3 \, \text{кг} \cdot (0.8 \, \text{м})^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 0.64 = 1.5 \cdot 0.64 = 0.96 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2$.
Ответ: $0.96 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2$.
Другие задания:
Вариант 1
стр. 42Вариант 2
стр. 42Вариант 3
стр. 42Вариант 4
стр. 42Вариант 5*
стр. 42Вариант 1
стр. 43Вариант 2
стр. 43Вариант 3
стр. 43Вариант 4
стр. 43Вариант 5*
стр. 44Вариант 1
стр. 44Вариант 2
стр. 44Вариант 3
стр. 44Вариант 4
стр. 44Вариант 5*
стр. 45к содержанию
список заданийПомогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 3 расположенного на странице 43 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 3 (с. 43), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.