Вариант 4, страница 41 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 5. Мощность. Законы сохранения в механике. Механика - страница 41.

Условие.

Вариант 4

1. Мощность двигателей самолёта при равномерном прямолинейном движении со скоростью $600 \text{ м/с}$ равна $30 \text{ МВт}$. Определите силу тяги двигателей.

2. Мощность тележки в конце десятой секунды от начала движения составляет $20 \text{ Вт}$. Определите массу тележки, если её ускорение составляет $2 \text{ м/с}^2$.

Решение.

1. Дано:

$v = 600$ м/с

$N = 30$ МВт = $30 \cdot 10^6$ Вт

Найти:

$\text{F}$ - ?

Решение:

Мощность $\text{N}$ связана со скоростью $\text{v}$ и силой $\text{F}$ формулой: $N = F \cdot v$.

Поскольку движение самолёта равномерное и прямолинейное, сила тяги двигателей $\text{F}$ постоянна.

Выразим силу тяги из формулы мощности:

$F = \frac{N}{v}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$F = \frac{30 \cdot 10^6 \text{ Вт}}{600 \text{ м/с}} = \frac{300 \cdot 10^5 \text{ Вт}}{6 \cdot 10^2 \text{ м/с}} = 50 \cdot 10^3 \text{ Н} = 50 \text{ кН}$

Ответ: сила тяги двигателей равна 50 кН.

2. Дано:

$t = 10$ с

$N = 20$ Вт (в момент времени t)

$a = 2$ м/с²

$v_0 = 0$ м/с (так как движение начинается "от начала")

Найти:

$\text{m}$ - ?

Решение:

Движение тележки равноускоренное. Сначала найдем скорость тележки в конце десятой секунды (в момент времени $t=10$ с):

$v = v_0 + a \cdot t$

$v = 0 + 2 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ с} = 20 \text{ м/с}$

Мощность в данный момент времени определяется формулой $N = F \cdot v$, где $\text{F}$ - сила, действующая на тележку.

Согласно второму закону Ньютона, сила $\text{F}$ связана с массой $\text{m}$ и ускорением $\text{a}$:

$F = m \cdot a$

Подставим выражение для силы в формулу мощности:

$N = (m \cdot a) \cdot v$

Из этого уравнения выразим массу тележки $\text{m}$:

$m = \frac{N}{a \cdot v}$

Подставим известные числовые значения:

$m = \frac{20 \text{ Вт}}{2 \text{ м/с}^2 \cdot 20 \text{ м/с}} = \frac{20}{40} \text{ кг} = 0,5 \text{ кг}$

Ответ: масса тележки составляет 0,5 кг.