Вариант 5*, страница 47 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2018 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: оранжевый изображены шестерни механизма
ISBN: 978-5-09-098314-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Контрольная работа. Законы сохранения в механике. Законы сохранения в механике. Механика - страница 47.
Вариант 5* (с. 47)
Условие. Вариант 5* (с. 47)
скриншот условия

Вариант 5*
1. С балкона бросают мяч под углом к горизонту вниз. Как при движении мяча изменяются его кинетическая энергия и проекция скорости на горизонтальную ось? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите цифры выбранных вариантов для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
2. Тело бросают вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте скорость тела уменьшится в два раза?
3. Маленький брусок соскальзывает по гладкой наклонной плоскости, высота которой 80 см, и попадает на горизонтальную шероховатую поверхность. Какое расстояние пройдёт брусок по горизонтали, если коэффициент трения между бруском и шероховатой поверхностью равен 0,2?
4. Два упругих шарика массами $m_1 = 2m_2$ и $m_2$ движутся навстречу друг другу со скоростями $v_1 = 5 \text{ м/с}$ и $v_2 = 1 \text{ м/с}$ и сталкиваются. Определите скорости шариков после соударения.
Решение. Вариант 5* (с. 47)
1. Рассмотрим изменение каждой величины по отдельности.
Кинетическая энергия
Кинетическая энергия тела определяется формулой $E_k = \frac{1}{2}mv^2$, где $\text{m}$ - масса тела, а $\text{v}$ - его скорость. При броске мяча под углом к горизонту вниз на него действует сила тяжести, направленная вертикально вниз. Эта сила сообщает мячу ускорение свободного падения $\text{g}$. Вертикальная составляющая скорости мяча $v_y$ будет со временем увеличиваться. Горизонтальная составляющая скорости $v_x$ (в отсутствие сопротивления воздуха) остается постоянной, так как в горизонтальном направлении силы не действуют. Полная скорость мяча $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$. Поскольку $v_x$ постоянна, а $v_y$ увеличивается, полная скорость $\text{v}$ также увеличивается. Следовательно, кинетическая энергия мяча, зависящая от квадрата скорости, будет увеличиваться.
Проекция скорости на горизонтальную ось
Как было сказано выше, при движении тела, брошенного под углом к горизонту, в отсутствие сопротивления воздуха на него действует только сила тяжести, направленная вертикально вниз. В горизонтальном направлении никакие силы не действуют. Согласно второму закону Ньютона, если равнодействующая сил в некотором направлении равна нулю, то ускорение в этом направлении также равно нулю. Это означает, что проекция скорости на горизонтальную ось ($v_x$) не изменяется в процессе полета.
Таким образом, кинетическая энергия увеличивается (1), а проекция скорости на горизонтальную ось не изменяется (3).
Ответ: 13
2. Дано:
$v_0 = 20$ м/с
$v = \frac{v_0}{2}$
$g \approx 10$ м/с²
Все данные уже представлены в системе СИ.
Найти:
$\text{h}$ - ?
Решение:
При движении тела, брошенного вертикально вверх, его скорость уменьшается под действием силы тяжести. Для нахождения высоты, на которой скорость уменьшится, воспользуемся формулой, связывающей перемещение, скорость и ускорение без учета времени. Движение направлено вверх, ускорение свободного падения - вниз, поэтому $a = -g$.
$v^2 = v_0^2 - 2gh$
Отсюда выразим высоту $\text{h}$:
$h = \frac{v_0^2 - v^2}{2g}$
По условию задачи, конечная скорость $\text{v}$ в два раза меньше начальной: $v = \frac{v_0}{2} = \frac{20 \text{ м/с}}{2} = 10 \text{ м/с}$.
Подставим известные значения в формулу:
$h = \frac{(20 \text{ м/с})^2 - (10 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{400 - 100}{20} = \frac{300}{20} = 15$ м.
Ответ: 15 м.
3. Дано:
$h = 80$ см
$\mu = 0,2$
Перевод в СИ:
$h = 80 \text{ см} = 0,8 \text{ м}$
Найти:
$\text{s}$ - ?
Решение:
Задачу можно решить, используя закон сохранения и превращения энергии. Полная механическая энергия бруска в начальный момент времени на высоте $\text{h}$ равна его потенциальной энергии $E_1 = mgh$. При соскальзывании по гладкой наклонной плоскости эта энергия переходит в кинетическую энергию $E_2 = \frac{1}{2}mv^2$ у основания плоскости.
$mgh = \frac{1}{2}mv^2$
На горизонтальной шероховатой поверхности вся кинетическая энергия бруска расходуется на работу против силы трения $A_{тр} = F_{тр} \cdot s$. Сила трения равна $F_{тр} = \mu N = \mu mg$. Таким образом, работа силы трения равна $A_{тр} = \mu mgs$.
Приравниваем начальную потенциальную энергию работе силы трения, так как вся энергия в итоге перешла в тепло:
$mgh = \mu mgs$
Сократив $mg$ с обеих сторон, получим:
$h = \mu s$
Отсюда выражаем искомое расстояние $\text{s}$:
$s = \frac{h}{\mu}$
Подставляем числовые значения:
$s = \frac{0,8 \text{ м}}{0,2} = 4 \text{ м}$
Ответ: 4 м.
4. Дано:
$m_1 = 2m_2$
$v_1 = 5$ м/с
$v_2 = 1$ м/с
Все данные уже представлены в системе СИ.
Найти:
$u_1$ - ?, $u_2$ - ?
Решение:
Рассматривается абсолютно упругое центральное соударение двух шариков. В этом случае выполняются законы сохранения импульса и кинетической энергии.
Направим ось OX в сторону движения первого шарика. Тогда проекции скоростей на эту ось до столкновения равны $v_{1x} = v_1 = 5$ м/с, а $v_{2x} = -v_2 = -1$ м/с (так как шарики движутся навстречу друг другу). Обозначим массы шариков как $m_2 = m$, тогда $m_1 = 2m$.
1. Закон сохранения импульса:
$m_1 v_{1x} + m_2 v_{2x} = m_1 u_{1x} + m_2 u_{2x}$
$2m \cdot 5 + m \cdot (-1) = 2m u_{1x} + m u_{2x}$
Разделив на $\text{m}$, получим:
$10 - 1 = 2u_{1x} + u_{2x} \implies 9 = 2u_{1x} + u_{2x}$ (1)
2. Закон сохранения кинетической энергии:
$\frac{m_1 v_{1x}^2}{2} + \frac{m_2 v_{2x}^2}{2} = \frac{m_1 u_{1x}^2}{2} + \frac{m_2 u_{2x}^2}{2}$
$\frac{2m \cdot 5^2}{2} + \frac{m \cdot (-1)^2}{2} = \frac{2m u_{1x}^2}{2} + \frac{m u_{2x}^2}{2}$
Разделив на $m/2$, получим:
$2 \cdot 25 + 1 = 2u_{1x}^2 + u_{2x}^2 \implies 51 = 2u_{1x}^2 + u_{2x}^2$ (2)
Получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными $u_{1x}$ и $u_{2x}$. Из уравнения (1) выразим $u_{2x} = 9 - 2u_{1x}$ и подставим в уравнение (2):
$51 = 2u_{1x}^2 + (9 - 2u_{1x})^2$
$51 = 2u_{1x}^2 + 81 - 36u_{1x} + 4u_{1x}^2$
$6u_{1x}^2 - 36u_{1x} + 30 = 0$
Разделим все уравнение на 6:
$u_{1x}^2 - 6u_{1x} + 5 = 0$
Это квадратное уравнение имеет два корня: $u_{1x} = 5$ и $u_{1x} = 1$. Корень $u_{1x} = 5$ м/с соответствует состоянию до столкновения. Следовательно, скорость первого шарика после столкновения $u_{1x} = 1$ м/с.
Теперь найдем скорость второго шарика $u_{2x}$, подставив найденное значение $u_{1x}$ в выражение для $u_{2x}$:
$u_{2x} = 9 - 2 \cdot 1 = 7$ м/с.
Положительные знаки скоростей $u_{1x}$ и $u_{2x}$ означают, что после столкновения оба шарика будут двигаться в положительном направлении оси OX, то есть в направлении первоначального движения первого, более массивного шарика.
Ответ: Скорость первого шарика после соударения равна 1 м/с, скорость второго шарика - 7 м/с. Оба шарика будут двигаться в направлении первоначального движения первого шарика.
Другие задания:
Вариант 3
стр. 44Вариант 4
стр. 44Вариант 5*
стр. 45Вариант 1
стр. 45Вариант 2
стр. 45Вариант 3
стр. 46Вариант 4
стр. 47Вариант 5*
стр. 47Вариант 1
стр. 48Вариант 2
стр. 48Вариант 3
стр. 48Вариант 4
стр. 48Вариант 5*
стр. 49Вариант 1
стр. 49Вариант 2
стр. 49к содержанию
список заданийПомогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 5* расположенного на странице 47 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 5* (с. 47), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.