Вариант 2, страница 48 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2018 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: оранжевый изображены шестерни механизма
ISBN: 978-5-09-098314-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Самостоятельная работа № 1. Уравнение сил. Условия равновесия. Статика и гидромеханика. Механика - страница 48.
Вариант 2 (с. 48)
Условие. Вариант 2 (с. 48)
скриншот условия

Вариант 3
1. Груз массой 10 кг подвешен на двух нитях так, как показано на рисунке. Угол $\alpha = 60^\circ$, угол $\beta = 90^\circ$. Груз находится в равновесии. Определите значения сил $T_1$ и $T_2$ натяжения нитей.
2. Рычаг находится в горизонтальном равновесии под действием двух сил. Первая сила равна 5 Н, её плечо — 10 см. Определите вторую силу, если её плечо — 35 см.
Решение. Вариант 2 (с. 48)
1. Дано:
$m = 10 \text{ кг}$
$\alpha = 60^\circ$
$\beta = 90^\circ$
Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ Н/кг}$.
В системе СИ:
Все величины уже представлены в основных единицах СИ (килограмм) или являются безразмерными (градусы), поэтому перевод не требуется.
Найти:
$T_1$ — ?
$T_2$ — ?
Решение:
Согласно первому закону Ньютона, условием равновесия груза является равенство нулю векторной суммы всех действующих на него сил. На груз действуют три силы: сила тяжести $m\vec{g}$, направленная вертикально вниз, и силы натяжения нитей $\vec{T_1}$ и $\vec{T_2}$.
$\vec{T_1} + \vec{T_2} + m\vec{g} = 0$
Для решения задачи введем прямоугольную систему координат. Направим ось OX горизонтально вправо, а ось OY — вертикально вверх. Точка приложения сил (узел) находится в начале координат.
Угол $\beta = 90^\circ$ между нитью 2 и вертикальной стеной означает, что нить 2 натянута горизонтально, и ее сила натяжения $\vec{T_2}$ направлена вдоль оси OX. Угол $\alpha = 60^\circ$ — это угол между нитью 1 и горизонталью.
Запишем уравнения равновесия в проекциях на оси координат:
Проекция на ось OX:
$T_2 - T_1 \cos(\alpha) = 0$
Проекция на ось OY:
$T_1 \sin(\alpha) - mg = 0$
Из уравнения для оси OY найдем значение силы натяжения $T_1$:
$T_1 = \frac{mg}{\sin(\alpha)}$
Подставим числовые значения:
$T_1 = \frac{10 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{\sin(60^\circ)} = \frac{100 \text{ Н}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{200}{\sqrt{3}} \text{ Н} \approx 115,5 \text{ Н}$
Теперь из уравнения для оси OX найдем значение силы натяжения $T_2$:
$T_2 = T_1 \cos(\alpha)$
Подставим найденное значение $T_1$ и известные значения:
$T_2 = \frac{200}{\sqrt{3}} \text{ Н} \cdot \cos(60^\circ) = \frac{200}{\sqrt{3}} \text{ Н} \cdot \frac{1}{2} = \frac{100}{\sqrt{3}} \text{ Н} \approx 57,7 \text{ Н}$
Ответ: $T_1 \approx 115,5 \text{ Н}$, $T_2 \approx 57,7 \text{ Н}$.
2. Дано:
$F_1 = 5 \text{ Н}$
$l_1 = 10 \text{ см}$
$l_2 = 35 \text{ см}$
В системе СИ:
$l_1 = 0,1 \text{ м}$
$l_2 = 0,35 \text{ м}$
Найти:
$F_2$ — ?
Решение:
Рычаг находится в равновесии, когда сумма моментов сил, вращающих его в одном направлении, равна сумме моментов сил, вращающих его в противоположном направлении. Это правило моментов:
$M_1 = M_2$
Момент силы ($\text{M}$) равен произведению силы ($\text{F}$) на ее плечо ($\text{l}$): $M = F \cdot l$.
Следовательно, условие равновесия для данного рычага можно записать так:
$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$
Из этого соотношения выразим искомую вторую силу $F_2$:
$F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}$
Подставим числовые значения величин в системе СИ:
$F_2 = \frac{5 \text{ Н} \cdot 0,1 \text{ м}}{0,35 \text{ м}} = \frac{0,5}{0,35} \text{ Н} = \frac{50}{35} \text{ Н} = \frac{10}{7} \text{ Н} \approx 1,43 \text{ Н}$
Ответ: $F_2 \approx 1,43 \text{ Н}$.
Другие задания:
Вариант 5*
стр. 45Вариант 1
стр. 45Вариант 2
стр. 45Вариант 3
стр. 46Вариант 4
стр. 47Вариант 5*
стр. 47Вариант 1
стр. 48Вариант 2
стр. 48Вариант 3
стр. 48Вариант 4
стр. 48Вариант 5*
стр. 49Вариант 1
стр. 49Вариант 2
стр. 49Вариант 3
стр. 49Вариант 4
стр. 50к содержанию
список заданийПомогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 2 расположенного на странице 48 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 2 (с. 48), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.