Вариант 1, страница 49 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2018 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: оранжевый изображены шестерни механизма
ISBN: 978-5-09-098314-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Самостоятельная работа № 2. Гидростатика. Плавание тел. Статика и гидромеханика. Механика - страница 49.
Вариант 1 (с. 49)
Условие. Вариант 1 (с. 49)
скриншот условия

Вариант 1
1. В сообщающиеся сосуды одинакового сечения налили ртуть ($\rho_{\text{рт}} = 13\ 600\ \text{кг/м}^3$), затем в одно из колен налили жидкость с плотностью $544\ \text{кг/м}^3$, при этом в другом колене уровень ртути изменился на 2 см. Определите высоту столба налитой жидкости.
2. В воде плавает льдина, надводная часть которой имеет объём 20 $\text{м}^3$. Определите объём всей льдины ($\rho_{\text{л}} = 900\ \text{кг/м}^3$, $\rho_{\text{в}} = 1000\ \text{кг/м}^3$).
Решение. Вариант 1 (с. 49)
1. Дано:
Плотность ртути $ \rho_{рт} = 13600 \text{ кг/м³} $
Плотность жидкости $ \rho_{ж} = 544 \text{ кг/м³} $
Изменение уровня ртути в другом колене $ \Delta h = 2 \text{ см} $
Перевод в СИ:
$ \Delta h = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м} $
Найти:
Высоту столба налитой жидкости $ h_{ж} $.
Решение:
Когда в одно из колен сообщающихся сосудов наливают жидкость, уровень ртути в этом колене опускается на некоторую высоту $ x $, а в другом колене поднимается на ту же высоту $ x $, так как сосуды имеют одинаковое сечение. По условию, уровень ртути в другом колене поднялся на $ \Delta h = 2 \text{ см} $. Следовательно, $ x = \Delta h = 2 \text{ см} $.
Таким образом, разность уровней ртути в двух коленах составит $ h_{рт} = x + x = 2x = 2 \cdot \Delta h = 2 \cdot 2 \text{ см} = 4 \text{ см} $.
Согласно закону сообщающихся сосудов, давления на любом горизонтальном уровне в покоящейся жидкости должны быть одинаковы. Выберем в качестве уровня сравнения границу раздела между налитой жидкостью и ртутью. Давление столба налитой жидкости $ p_ж $ уравновешивается давлением избыточного столба ртути $ p_{рт} $ в другом колене.
$ p_ж = p_{рт} $
Давление столба жидкости вычисляется по формуле $ p = \rho g h $. Запишем равенство давлений:
$ \rho_{ж} g h_{ж} = \rho_{рт} g h_{рт} $
Сократим на ускорение свободного падения $ g $:
$ \rho_{ж} h_{ж} = \rho_{рт} h_{рт} $
Выразим искомую высоту столба жидкости $ h_{ж} $:
$ h_{ж} = \frac{\rho_{рт} h_{рт}}{\rho_{ж}} $
Переведем разность уровней ртути в СИ: $ h_{рт} = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м} $.
Подставим числовые значения:
$ h_{ж} = \frac{13600 \text{ кг/м³} \cdot 0.04 \text{ м}}{544 \text{ кг/м³}} = \frac{544}{544} \text{ м} = 1 \text{ м} $
Ответ: высота столба налитой жидкости равна 1 м.
2. Дано:
Надводный объем льдины $ V_{надв} = 20 \text{ м³} $
Плотность льда $ \rho_{л} = 900 \text{ кг/м³} $
Плотность воды $ \rho_{в} = 1000 \text{ кг/м³} $
Перевод в СИ:
Все данные уже представлены в системе СИ.
Найти:
Объем всей льдины $ V_{л} $.
Решение:
Льдина плавает в воде, следовательно, находится в состоянии равновесия. По условию плавания тел, действующая на льдину сила тяжести $ F_г $ уравновешена выталкивающей силой Архимеда $ F_А $.
$ F_г = F_А $
Сила тяжести, действующая на льдину: $ F_г = m_{л} g = \rho_{л} V_{л} g $, где $ V_{л} $ — полный объем льдины.
Сила Архимеда: $ F_А = \rho_{в} g V_{подв} $, где $ V_{подв} $ — объем подводной (погруженной) части льдины.
Приравняем выражения для сил:
$ \rho_{л} V_{л} g = \rho_{в} g V_{подв} $
$ \rho_{л} V_{л} = \rho_{в} V_{подв} $
Полный объем льдины $ V_{л} $ является суммой ее надводной $ V_{надв} $ и подводной $ V_{подв} $ частей:
$ V_{л} = V_{надв} + V_{подв} $
Отсюда выразим объем подводной части:
$ V_{подв} = V_{л} - V_{надв} $
Подставим это выражение в уравнение равновесия сил:
$ \rho_{л} V_{л} = \rho_{в} (V_{л} - V_{надв}) $
Раскроем скобки и преобразуем уравнение, чтобы выразить $ V_{л} $:
$ \rho_{л} V_{л} = \rho_{в} V_{л} - \rho_{в} V_{надв} $
$ \rho_{в} V_{надв} = \rho_{в} V_{л} - \rho_{л} V_{л} $
$ \rho_{в} V_{надв} = V_{л} (\rho_{в} - \rho_{л}) $
$ V_{л} = \frac{\rho_{в} V_{надв}}{\rho_{в} - \rho_{л}} $
Подставим числовые значения в полученную формулу:
$ V_{л} = \frac{1000 \text{ кг/м³} \cdot 20 \text{ м³}}{1000 \text{ кг/м³} - 900 \text{ кг/м³}} = \frac{20000}{100} \text{ м³} = 200 \text{ м³} $
Ответ: объем всей льдины равен 200 м³.
Другие задания:
Вариант 4
стр. 47Вариант 5*
стр. 47Вариант 1
стр. 48Вариант 2
стр. 48Вариант 3
стр. 48Вариант 4
стр. 48Вариант 5*
стр. 49Вариант 1
стр. 49Вариант 2
стр. 49Вариант 3
стр. 49Вариант 4
стр. 50Вариант 5*
стр. 50Вариант 1
стр. 50Вариант 2
стр. 50Вариант 3
стр. 51к содержанию
список заданийПомогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 1 расположенного на странице 49 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 1 (с. 49), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.