Вариант 1, страница 7 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Механика. Кинематика. Самостоятельная работа № 3. Относительность движения - страница 7.

Условие.

Самостоятельная работа № 3

Относительность движения

Вариант 1

1. Поезд длиной 240 м движется со скоростью 18 км/ч. За какое время он проедет мост, длина которого 720 м?

2. Какие векторы называют равными? В каком случае проекция вектора на координатную ось отрицательна?

Решение.

1. Поезд длиной 240 м движется со скоростью 18 км/ч. За какое время он проедет мост, длина которого 720 м?

Дано:

Длина поезда $l_{п} = 240$ м
Скорость поезда $v = 18$ км/ч
Длина моста $l_{м} = 720$ м

Перевод в систему СИ:
$v = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5$ м/с

Найти:

Время проезда моста $\text{t}$ - ?

Решение:

Чтобы поезд полностью проехал мост, его передняя точка должна пройти расстояние, равное сумме длины моста и длины самого поезда. Момент начала проезда — это въезд головы поезда на мост, а момент окончания — это съезд хвоста поезда с моста.

Следовательно, общее расстояние $\text{S}$, которое должна преодолеть головная точка поезда, вычисляется как:

$S = l_{м} + l_{п}$

$S = 720 \text{ м} + 240 \text{ м} = 960 \text{ м}$

Движение поезда считается равномерным, поэтому время движения можно найти по формуле:

$t = \frac{S}{v}$

Подставим известные значения:

$t = \frac{960 \text{ м}}{5 \text{ м/с}} = 192 \text{ с}$

Это время можно также выразить в минутах: $192 \text{ с} = 3 \text{ мин } 12 \text{ с}$.

Ответ: $192$ с.

2. Какие векторы называют равными? В каком случае проекция вектора на координатную ось отрицательна?

Равными называют векторы, которые имеют одинаковую длину (модуль) и одинаковое направление (т.е. они коллинеарны и сонаправлены).

Проекция вектора на координатную ось отрицательна, если угол между вектором и положительным направлением этой оси является тупым (больше $90^\circ$, но меньше $270^\circ$). Проще говоря, если составляющая вектора направлена в сторону, противоположную положительному направлению оси.

Ответ: Равными называют векторы, которые имеют одинаковую длину и одинаковое направление. Проекция вектора на координатную ось отрицательна, если угол $\alpha$ между вектором и положительным направлением оси является тупым ($90^\circ < \alpha < 270^\circ$).