Вариант 3, страница 8 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 3. Относительность движения. Кинематика. Механика - страница 8.

Условие.

Вариант 3

1. Поезд длиной 800 м движется со скоростью 20 м/с. В течение какого промежутка времени его будет видеть пассажир состава, движущегося во встречном направлении со скоростью 108 км/ч?

2. Какие векторы называют коллинеарными? В каком случае проекция вектора на координатную ось равна 0?

Решение.

1. Дано:

$L = 800 \text{ м}$

$v_1 = 20 \text{ м/с}$

$v_2 = 108 \text{ км/ч}$

$v_2 = 108 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 30 \text{ м/с}$

Найти:

$\text{t}$

Решение:

Так как поезда движутся во встречных направлениях, их относительная скорость (скорость сближения) $v_{отн}$ будет равна сумме их скоростей относительно земли.

$v_{отн} = v_1 + v_2$

Подставим числовые значения:

$v_{отн} = 20 \text{ м/с} + 30 \text{ м/с} = 50 \text{ м/с}$

Пассажир будет видеть первый поезд в течение времени, пока этот поезд будет проезжать мимо него. Расстояние, которое должен пройти первый поезд относительно пассажира, равно длине этого поезда $\text{L}$.

Время $\text{t}$, в течение которого пассажир будет видеть поезд, можно рассчитать по формуле:

$t = \frac{L}{v_{отн}}$

Подставим значения и вычислим:

$t = \frac{800 \text{ м}}{50 \text{ м/с}} = 16 \text{ с}$

Ответ: 16 с.

2. Коллинеарными называют векторы, которые лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Другими словами, это векторы, которые параллельны друг другу. Они могут быть направлены в одну сторону (сонаправленные) или в противоположные стороны (противоположно направленные). Нулевой вектор (вектор, у которого начало и конец совпадают) считается коллинеарным любому вектору.

Проекция вектора на координатную ось равна 0 в двух случаях:

1. Если сам вектор является нулевым, то есть его длина равна нулю.

2. Если ненулевой вектор перпендикулярен (ортогонален) этой координатной оси. В этом случае угол между вектором и осью составляет $90^\circ$ (или $270^\circ$), а косинус этого угла равен нулю.

Ответ: Коллинеарными называют векторы, лежащие на одной или на параллельных прямых. Проекция вектора на координатную ось равна 0, если вектор перпендикулярен этой оси или если сам вектор является нулевым.