Номер 3.3, страница 26 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 3. Свободное падение. Движение тела, брошенного вертикально вверх. Кинематика. Механика - номер 3.3, страница 26.
№3.3 (с. 26)
Условие. №3.3 (с. 26)
скриншот условия


3.3. Два тела одновременно брошены под углом к горизонту: одно со скоростью $\vec{v}_0$, а другое со скоростью $\vec{u}_0$. Как движется второе тело относительно первого?
Решение. Скорость первого тела в момент времени $\text{t}$ равна $\vec{v} = \vec{v}_0 + \vec{g}t$, а скорость второго тела равна $\vec{u} = \vec{u}_0 + \vec{g}t$.
Второе тело движется относительно первого со скоростью $\vec{v}_{\text{отн}} = \vec{u} - \vec{v} = \vec{u}_0 + \vec{g}t - (\vec{v}_0 + \vec{g}t) = \vec{u}_0 - \vec{v}_0$. Обратите внимание: относительная скорость двух тел не зависит от времени!
Это значит, что относительно друг друга тела движутся равномерно и прямолинейно.
Решение. №3.3 (с. 26)
Дано:
Начальная скорость первого тела: $\vec{v}_0$
Начальная скорость второго тела: $\vec{u}_0$
Ускорение для обоих тел: $\vec{g}$ (ускорение свободного падения)
Найти:
Характер движения второго тела относительно первого.
Решение:
Движение обоих тел происходит под действием силы тяжести, поэтому они движутся с одинаковым ускорением свободного падения $\vec{g}$. Это пример равноускоренного движения.
Запишем уравнение для скорости каждого тела в произвольный момент времени $t$ в векторной форме:
Скорость первого тела: $\vec{v}(t) = \vec{v}_0 + \vec{g}t$
Скорость второго тела: $\vec{u}(t) = \vec{u}_0 + \vec{g}t$
Чтобы определить, как второе тело движется относительно первого, необходимо найти их относительную скорость $\vec{v}_{отн}$. По определению, относительная скорость второго тела относительно первого — это векторная разность их скоростей:
$\vec{v}_{отн} = \vec{u}(t) - \vec{v}(t)$
Подставим в это уравнение выражения для скоростей $\vec{u}(t)$ и $\vec{v}(t)$:
$\vec{v}_{отн} = (\vec{u}_0 + \vec{g}t) - (\vec{v}_0 + \vec{g}t)$
Раскроем скобки и упростим выражение:
$\vec{v}_{отн} = \vec{u}_0 + \vec{g}t - \vec{v}_0 - \vec{g}t$
$\vec{v}_{отн} = \vec{u}_0 - \vec{v}_0$
Из полученного выражения видно, что относительная скорость $\vec{v}_{отн}$ равна векторной разности начальных скоростей $\vec{u}_0$ и $\vec{v}_0$. Поскольку начальные скорости являются постоянными векторами, их разность также является постоянным вектором ($\vec{v}_{отн} = const$). Это означает, что относительная скорость не зависит от времени.
Движение, которое происходит с постоянной по модулю и направлению скоростью, является равномерным и прямолинейным.
Ответ: Второе тело движется относительно первого равномерно и прямолинейно со скоростью, равной векторной разности их начальных скоростей: $\vec{v}_{отн} = \vec{u}_0 - \vec{v}_0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 3.3 расположенного на странице 26 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3.3 (с. 26), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.