Номер 4.2, страница 35 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 4. Равномерное движение по окружности. Кинематика. Механика - номер 4.2, страница 35.
№4.2 (с. 35)
Условие. №4.2 (с. 35)
скриншот условия

4.2. Найдите скорость $\text{v}$ и ускорение $\text{a}$ точки земной поверхности, находящейся на широте $50^{\circ}$, за счет суточного вращения Земли. Радиус Земли $R = 6400$ км.
☑ $300 \text{ м/с}$; $2,2 \text{ см/с}^2$.
Указание. Точка земной поверхности на этой широте описывает относительно центра Земли окружность радиусом $r = R\cos\varphi$ (см. рисунок) за 24 часа.
Решение. №4.2 (с. 35)
Дано:
Широта $\phi = 50^\circ$
Радиус Земли $R = 6400 \text{ км}$
Период суточного вращения $T = 24 \text{ часа}$
Перевод в систему СИ:
$R = 6400 \times 10^3 \text{ м} = 6.4 \times 10^6 \text{ м}$
$T = 24 \times 3600 \text{ с} = 86400 \text{ с}$
Найти:
Скорость $v$
Ускорение $a$
Решение:
Точка на поверхности Земли на широте $\phi$ вращается вместе с планетой, описывая окружность. Радиус этой окружности $r$ (расстояние от точки до оси вращения Земли) определяется по формуле, указанной в условии и видимой из рисунка:
$r = R \cos\phi$
где $R$ — это радиус Земли. Подставим числовые значения:
$r = 6.4 \times 10^6 \text{ м} \times \cos(50^\circ) \approx 6.4 \times 10^6 \times 0.643 \approx 4.115 \times 10^6 \text{ м}$
Угловая скорость $\omega$ вращения Земли одинакова для всех точек и вычисляется как отношение полного угла ($2\pi$) к периоду вращения $T$:
$\omega = \frac{2\pi}{T}$
$\omega = \frac{2 \times 3.1416}{86400 \text{ с}} \approx 7.27 \times 10^{-5} \text{ рад/с}$
Теперь мы можем найти линейную скорость $v$ точки на заданной широте. Линейная скорость связана с угловой скоростью и радиусом вращения соотношением:
$v = \omega r = \frac{2\pi R \cos\phi}{T}$
Выполним расчет:
$v \approx 7.27 \times 10^{-5} \text{ рад/с} \times 4.115 \times 10^6 \text{ м} \approx 299.16 \text{ м/с}$
При движении по окружности тело испытывает центростремительное ускорение $a$, направленное к центру окружности вращения. Его величина вычисляется по формуле:
$a = \omega^2 r = \frac{v^2}{r}$
Используя первую формулу, получим:
$a \approx (7.27 \times 10^{-5} \text{ рад/с})^2 \times 4.115 \times 10^6 \text{ м} \approx 5.285 \times 10^{-9} \times 4.115 \times 10^6 \approx 0.0217 \text{ м/с}^2$
Для сравнения с ответом, приведенным в задаче, переведем полученное значение в см/с²:
$a = 0.0217 \text{ м/с}^2 = 2.17 \text{ см/с}^2$
Округляя полученные результаты, получаем значения, соответствующие ответу в условии.
Ответ: $v \approx 300$ м/с; $a \approx 2.2$ см/с².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 4.2 расположенного на странице 35 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4.2 (с. 35), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.