Номер 16.14, страница 123 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 16. Газовые законы. Молекулярная физика. Молекулярная физика и термодинамика - номер 16.14, страница 123.
№16.14 (с. 123)
Условие. №16.14 (с. 123)
скриншот условия

16.14. Какова температура идеального газа в состоянии 2 (см. рисунок), если состояния 2 и 4 лежат на одной изотерме? Температуры $T_1$ и $T_3$ в состояниях 1 и 3 считайте заданными.
☑ $T_2 = \sqrt{T_1 T_3}$.
Решение. Согласно уравнению Клапейрона $ \frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2} = \frac{p_3 V_3}{T_3} = \frac{p_4 V_4}{T_4} $. Из графика процесса следует, что $p_2 = p_3$, $p_4 = p_1$, $V_2 = V_1$, $V_4 = V_3$. Учитывая, что $T_4 = T_2$, приходим к системе двух уравнений $ \frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_3 V_1}{T_2} $, $ \frac{p_3 V_3}{T_3} = \frac{p_1 V_3}{T_2} $. Перемножая почленно эти уравнения, получаем $T_1 T_3 = T_2^2$.
Решение. №16.14 (с. 123)
Дано:
Идеальный газ
Циклический процесс 1-2-3-4-1
Температуры в состояниях 1 и 3: $T_1$, $T_3$
Состояния 2 и 4 лежат на одной изотерме, следовательно, $T_2 = T_4$
Из графика:
Процесс 1-2 – изохорный, $V_1 = V_2$
Процесс 2-3 – изобарный, $p_2 = p_3$
Процесс 3-4 – изохорный, $V_3 = V_4$
Процесс 4-1 – изобарный, $p_4 = p_1$
Найти:
$T_2$
Решение:
Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Клапейрона) для постоянной массы газа, которое связывает параметры двух состояний:
$\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}$
Запишем это уравнение для каждого из четырех процессов в цикле:
1. Для перехода из состояния 1 в состояние 2: $\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}$
2. Для перехода из состояния 2 в состояние 3: $\frac{p_2 V_2}{T_2} = \frac{p_3 V_3}{T_3}$
3. Для перехода из состояния 3 в состояние 4: $\frac{p_3 V_3}{T_3} = \frac{p_4 V_4}{T_4}$
4. Для перехода из состояния 4 в состояние 1: $\frac{p_4 V_4}{T_4} = \frac{p_1 V_1}{T_1}$
Рассмотрим уравнения для переходов 1-2 и 3-4, используя данные из условия и графика.
Для перехода 1-2, учтем, что $V_1 = V_2$ (изохорный процесс) и $p_2 = p_3$ (следующий процесс изобарный):
$\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_3 V_1}{T_2}$
Сократив объем $V_1$, получим первое уравнение:
$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_3}{T_2} \implies \frac{p_1}{p_3} = \frac{T_1}{T_2}$ (1)
Для перехода 3-4, учтем, что $V_3 = V_4$ (изохорный процесс), $p_4 = p_1$ (следующий процесс изобарный) и $T_2 = T_4$ (состояния на одной изотерме):
$\frac{p_3 V_3}{T_3} = \frac{p_1 V_3}{T_2}$
Сократив объем $V_3$, получим второе уравнение:
$\frac{p_3}{T_3} = \frac{p_1}{T_2} \implies \frac{p_1}{p_3} = \frac{T_2}{T_3}$ (2)
Теперь приравняем правые части уравнений (1) и (2), так как их левые части равны:
$\frac{T_1}{T_2} = \frac{T_2}{T_3}$
Выразим отсюда $T_2^2$:
$T_2^2 = T_1 T_3$
Извлекая квадратный корень, находим искомую температуру $T_2$:
$T_2 = \sqrt{T_1 T_3}$
Ответ: $T_2 = \sqrt{T_1 T_3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 16.14 расположенного на странице 123 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №16.14 (с. 123), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.