Номер 17.3, страница 126 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Упражнения. 17. Законы термодинамики. Термодинамика. Молекулярная физика и термодинамика - номер 17.3, страница 126.

Условие.

17.3. Газ находится в вертикальном цилиндре, герметично закрытом сверху поршнем. Одинаковое ли количество теплоты получит газ при нагревании на 10 К, если: 1) поршень закреплен; 2) поршень легко перемещается?

☑ Большее количество теплоты газ получит во втором случае.

Решение. В первом случае происходит изохорное нагревание, а во втором — изобарное. Поскольку изменение температуры в обоих случаях одинаково, одинаково и изменение внутренней энергии $\Delta U$. Согласно первому закону термодинамики, при изохорном процессе $Q_1 = \Delta U$, а при изобарном $Q_2 = \Delta U + A'$, где $A'$ — совершаемая газом при изобарном расширении работа. Поскольку $A' > 0$, получаем $Q_2 > Q_1$.

Решение.

Решение

Рассмотрим оба случая, используя первый закон термодинамики, который гласит, что количество теплоты $Q$, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $A'$ над внешними телами: $Q = \Delta U + A'$.

Изменение внутренней энергии для идеального газа зависит только от изменения температуры и не зависит от процесса. Поскольку в обоих случаях газ одного и того же количества нагревают на одинаковую температуру ($\Delta T = 10$ К), то изменение внутренней энергии $\Delta U$ будет одинаковым в обоих случаях.

1) поршень закреплен

В этом случае объем газа не меняется ($V = \text{const}$), то есть происходит изохорный процесс. Работа газа при изохорном процессе равна нулю, так как нет изменения объема: $A'_1 = 0$.

Тогда по первому закону термодинамики количество теплоты $Q_1$, полученное газом, равно изменению его внутренней энергии:

$Q_1 = \Delta U$

2) поршень легко перемещается

В этом случае давление газа остается постоянным ($p = \text{const}$), так как оно уравновешивается внешним атмосферным давлением и весом поршня. Происходит изобарный процесс. При нагревании газ будет расширяться, его объем увеличится, и он совершит положительную работу $A'_2$ по перемещению поршня: $A'_2 > 0$.

Количество теплоты $Q_2$, полученное газом, согласно первому закону термодинамики, равно:

$Q_2 = \Delta U + A'_2$

Сравнивая количество теплоты, полученное газом в обоих случаях, видим, что $Q_2 = Q_1 + A'_2$. Так как работа $A'_2 > 0$, то $Q_2 > Q_1$.

Таким образом, для нагревания газа на ту же температуру при постоянном давлении требуется большее количество теплоты, чем при постоянном объеме, так как дополнительная теплота расходуется на совершение газом работы.

Ответ: большее количество теплоты газ получит во втором случае, когда поршень может легко перемещаться.