Номер 20.3, страница 149 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 20. Насыщенные и ненасыщенные пары. Влажность воздуха. Жидкости, пары и твердые тела - номер 20.3, страница 149.
№20.3 (с. 149)
Условие. №20.3 (с. 149)
скриншот условия


20.3. При $t_1 = 30°C$ относительная влажность воздуха $\varphi_1 = 80 \, \%$. Какой станет относительная влажность $\varphi_2$ этого же воздуха, если его нагреть при постоянном объеме до $t_2 = 50°C$?
☑ 29 %.
Решение. Относительная влажность $\varphi = \frac{p}{p_\text{H}} \cdot 100 \, \%$, где $\text{p}$ — парциальное давление водяного пара при температуре $\text{t}$, а $p_\text{H}$ — давление насыщенного пара при той же температуре. Ненасыщенный водяной пар с хорошей точностью описывается уравнением Клапейрона, поэтому при $V = \text{const}$ получаем $p_2 = p_1 T_2 / T_1$. Отсюда $\varphi_2 = \frac{p_{\text{H}1} T_2}{p_{\text{H}2} T_1}\varphi_1 = 29(\, \%)$ (мы воспользовались данными из таблицы). Задачу можно решить также, воспользовавшись формулой $\varphi = \frac{\rho}{\rho_\text{H}} \cdot 100 \, \%$, где $\rho$ — плотность пара, а $\rho_\text{H}$ — плотность насыщенного пара при той же температуре*. Поскольку плотность пара при изохорном нагревании не изменяется, $\frac{\varphi_2}{\varphi_1} = \frac{\rho_{\text{H}1}}{\rho_{\text{H}2}}$, откуда $\varphi_2 = \frac{\rho_{\text{H}1}}{\rho_{\text{H}2}}\varphi_1 = 29 \, \%$.
Решение. №20.3 (с. 149)
Дано:
$t_1 = 30^\circ\text{C}$
$\phi_1 = 80\%$
$t_2 = 50^\circ\text{C}$
$V = \text{const}$ (процесс изохорный)
Перевод в систему СИ:
$T_1 = 30 + 273.15 = 303.15 \text{ К}$
$T_2 = 50 + 273.15 = 323.15 \text{ К}$
$\phi_1 = 80\% = 0.8$
Найти:
$\phi_2$
Решение:
Относительная влажность воздуха $\phi$ может быть определена через отношение плотности водяного пара в воздухе $\rho$ (абсолютная влажность) к плотности насыщенного водяного пара $\rho_н$ при той же температуре.
$\phi = \frac{\rho}{\rho_н} \cdot 100\%$
По условию задачи, воздух нагревается в постоянном объеме. Это означает, что масса водяного пара $m$ и объем $V$, который он занимает, не меняются. Следовательно, плотность водяного пара (абсолютная влажность) $\rho = m/V$ также остается постоянной в течение всего процесса.
$\rho_1 = \rho_2 = \rho$
Для начального состояния с температурой $t_1$ и влажностью $\phi_1$ можно записать (используя влажность в долях единицы):
$\phi_1 = \frac{\rho}{\rho_{н1}}$
где $\rho_{н1}$ — плотность насыщенного пара при температуре $t_1$.
Отсюда мы можем выразить постоянную абсолютную влажность воздуха:
$\rho = \phi_1 \cdot \rho_{н1}$
Для конечного состояния с температурой $t_2$ относительная влажность $\phi_2$ будет равна:
$\phi_2 = \frac{\rho}{\rho_{н2}}$
где $\rho_{н2}$ — плотность насыщенного пара при температуре $t_2$.
Подставим в это уравнение выражение для $\rho$ из начальных условий:
$\phi_2 = \frac{\phi_1 \cdot \rho_{н1}}{\rho_{н2}}$
Значения плотности насыщенного водяного пара для температур $t_1 = 30^\circ\text{C}$ и $t_2 = 50^\circ\text{C}$ найдем из справочных таблиц:
$\rho_{н1} (30^\circ\text{C}) = 30.4 \text{ г/м}^3$
$\rho_{н2} (50^\circ\text{C}) = 83.0 \text{ г/м}^3$
Теперь проведем вычисления:
$\phi_2 = 0.8 \cdot \frac{30.4 \text{ г/м}^3}{83.0 \text{ г/м}^3} \approx 0.293$
Чтобы выразить результат в процентах, умножим полученное значение на 100%:
$\phi_2 \approx 0.293 \cdot 100\% \approx 29.3\%$
Округляя до целых, получаем 29%.
Ответ: относительная влажность этого же воздуха станет равной 29%.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 20.3 расположенного на странице 149 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №20.3 (с. 149), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.