Номер 25.9, страница 184 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 25. Электрическая емкость. Конденсатор. Энергия электрического поля. Электрическое поле. Электродинамика - номер 25.9, страница 184.
№25.9 (с. 184)
Условие. №25.9 (с. 184)
скриншот условия

25.9. Найдите заряды на каждом из конденсаторов в цепи, изображенной на рисунке, если $C_1 = 2 \text{ мкФ}$, $C_2 = 4 \text{ мкФ}$, $C_3 = 6 \text{ мкФ}$, $\mathcal{E} = 18 \text{ В}.$
$q_1 = 30 \text{ мкКл}$, $q_2 = 12 \text{ мкКл}$, $q_3 = 18 \text{ мкКл}.
Решение. Найдем полную электрическую емкость $\text{C}$
Решение. Найдем полную электрическую емкость системы конденсаторов. Емкость соединенных параллельно конденсаторов 2 и 3 составляет $C_{23} = C_2 + C_3$. Этот участок соединен последовательно с конденсатором 1, поэтому:
$C = \frac{C_1C_{23}}{C_1 + C_{23}} = \frac{C_1(C_2 + C_3)}{C_1 + C_2 + C_3}$
Полный заряд этой батареи конденсаторов равен $q = \mathcal{E}C = 30 \text{ мкКл}$. Именно таков заряд конденсатора 1 и батареи конденсаторов 2-3. Чтобы найти распределение этого заряда между конденсаторами 2 и 3, проще всего определить напряжение на них:
$U_2 = U_3 = q / C_{23} = \frac{\mathcal{E}C_1}{C_1 + C_2 + C_3} = 3 \text{ (В)}$
Отсюда $q_2 = U_2C_2 = 12 \text{ (мкКл)}$, $q_3 = U_3C_3 = 18 \text{ (мкКл)}$.
Решение. №25.9 (с. 184)
Дано
$C_1 = 2 \text{ мкФ} = 2 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$
$C_2 = 4 \text{ мкФ} = 4 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$
$C_3 = 6 \text{ мкФ} = 6 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$
$\mathcal{E} = 18 \text{ В}$
Найти:
$q_1, q_2, q_3$
Решение
В данной схеме конденсаторы $C_2$ и $C_3$ соединены параллельно, а конденсатор $C_1$ соединен последовательно с этой группой.
1. Найдем эквивалентную емкость параллельно соединенных конденсаторов $C_2$ и $C_3$. При параллельном соединении емкости складываются:
$C_{23} = C_2 + C_3 = 4 \text{ мкФ} + 6 \text{ мкФ} = 10 \text{ мкФ}$
2. Теперь схема представляет собой последовательное соединение конденсаторов $C_1$ и $C_{23}$. Найдем общую эквивалентную емкость цепи $C$:
$\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_{23}}$
$C = \frac{C_1 \cdot C_{23}}{C_1 + C_{23}} = \frac{2 \text{ мкФ} \cdot 10 \text{ мкФ}}{2 \text{ мкФ} + 10 \text{ мкФ}} = \frac{20}{12} \text{ мкФ} = \frac{5}{3} \text{ мкФ}$
3. Найдем общий заряд, который пройдет через источник питания. Этот заряд будет равен заряду на эквивалентном конденсаторе $C$:
$q = C \cdot \mathcal{E} = \frac{5}{3} \text{ мкФ} \cdot 18 \text{ В} = 30 \text{ мкКл}$
4. При последовательном соединении заряд на каждом элементе цепи одинаков. Значит, заряд на конденсаторе $C_1$ и на группе конденсаторов $C_{23}$ равен общему заряду $q$:
$q_1 = q = 30 \text{ мкКл}$
5. Теперь найдем заряды на конденсаторах $C_2$ и $C_3$. Для этого сначала определим напряжение на участке с параллельным соединением $U_{23}$.
$U_{23} = \frac{q}{C_{23}} = \frac{30 \text{ мкКл}}{10 \text{ мкФ}} = 3 \text{ В}$
При параллельном соединении напряжение на каждом конденсаторе одинаково:
$U_2 = U_3 = U_{23} = 3 \text{ В}$
6. Зная напряжение на каждом из конденсаторов $C_2$ и $C_3$, можем найти их заряды:
$q_2 = C_2 \cdot U_2 = 4 \text{ мкФ} \cdot 3 \text{ В} = 12 \text{ мкКл}$
$q_3 = C_3 \cdot U_3 = 6 \text{ мкФ} \cdot 3 \text{ В} = 18 \text{ мкКл}$
Проверим, что сумма зарядов $q_2$ и $q_3$ равна заряду $q_1$, так как заряд, вошедший в узел, равен сумме зарядов, вышедших из него:
$q_2 + q_3 = 12 \text{ мкКл} + 18 \text{ мкКл} = 30 \text{ мкКл} = q_1$. Расчеты верны.
Ответ: $q_1 = 30 \text{ мкКл}$, $q_2 = 12 \text{ мкКл}$, $q_3 = 18 \text{ мкКл}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 25.9 расположенного на странице 184 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №25.9 (с. 184), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.