Номер 28.3, страница 201 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 28. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи. Постоянный электрический ток. Электродинамика - номер 28.3, страница 201.
№28.3 (с. 201)
Условие. №28.3 (с. 201)
скриншот условия

28.3. Цепь состоит из аккумулятора и лампы. При этом напряжение на зажимах аккумулятора $U_1 = 20$ В. При параллельном подключении еще одной такой же лампы напряжение падает до $U_2 = 15$ В. Найдите сопротивление $\text{R}$ каждой лампы. Считайте, что сопротивление лампы не зависит от ее накала. Внутреннее сопротивление аккумулятора $r = 1$ Ом.
☑ $R = 2$ Ом.
Решение. В случае одной лампы согласно закону Ома для полной цепи $U_1 = \frac{\mathcal{E}R}{R+r}$.
При параллельном подключении второй лампы сопротивление внешней цепи равно $R/2$, так что $U_2 = \frac{\mathcal{E}R/2}{R/2+r} = \frac{\mathcal{E}R}{R+2r}$.
Отсюда $R = \frac{2U_2 - U_1}{U_1 - U_2}r = 2$ (Ом).
Решение. №28.3 (с. 201)
Дано:
$U_1 = 20 \text{ В}$
$U_2 = 15 \text{ В}$
$r = 1 \text{ Ом}$
Найти:
$R$ - ?
Решение:
Пусть $\mathcal{E}$ – ЭДС аккумулятора, $R$ – сопротивление каждой лампы, $r$ – внутреннее сопротивление аккумулятора.
1. Случай с одной лампой.
Когда в цепь включена одна лампа, внешнее сопротивление цепи равно $R$. Согласно закону Ома для полной цепи, ток в цепи $I_1$ равен: $I_1 = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$
Напряжение на зажимах аккумулятора $U_1$ равно напряжению на внешней нагрузке (лампе): $U_1 = I_1 \cdot R = \frac{\mathcal{E} R}{R+r}$
2. Случай с двумя лампами.
При параллельном подключении второй такой же лампы общее сопротивление внешней цепи $R_{внеш}$ становится равным: $\frac{1}{R_{внеш}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}$, откуда $R_{внеш} = \frac{R}{2}$
Ток в цепи $I_2$ при этом будет: $I_2 = \frac{\mathcal{E}}{R_{внеш}+r} = \frac{\mathcal{E}}{\frac{R}{2}+r} = \frac{2\mathcal{E}}{R+2r}$
Напряжение на зажимах аккумулятора $U_2$ теперь равно: $U_2 = I_2 \cdot R_{внеш} = \frac{2\mathcal{E}}{R+2r} \cdot \frac{R}{2} = \frac{\mathcal{E} R}{R+2r}$
3. Решение системы уравнений.
Мы имеем систему из двух уравнений:
$U_1 = \frac{\mathcal{E} R}{R+r} \quad (1)$
$U_2 = \frac{\mathcal{E} R}{R+2r} \quad (2)$
Выразим из каждого уравнения произведение $\mathcal{E}R$:
Из (1): $\mathcal{E}R = U_1(R+r)$
Из (2): $\mathcal{E}R = U_2(R+2r)$
Приравняем правые части полученных выражений: $U_1(R+r) = U_2(R+2r)$
Раскроем скобки и выразим $R$: $U_1 R + U_1 r = U_2 R + 2 U_2 r$
$U_1 R - U_2 R = 2 U_2 r - U_1 r$
$R(U_1 - U_2) = r(2 U_2 - U_1)$
$R = \frac{r(2 U_2 - U_1)}{U_1 - U_2}$
Подставим числовые значения из условия задачи: $R = \frac{1 \cdot (2 \cdot 15 - 20)}{20 - 15} = \frac{30 - 20}{5} = \frac{10}{5} = 2 \text{ Ом}$
Ответ: $R = 2 \text{ Ом}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 28.3 расположенного на странице 201 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №28.3 (с. 201), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.