Номер 28.6, страница 202 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 28. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи. Постоянный электрический ток. Электродинамика - номер 28.6, страница 202.
№28.6 (с. 202)
Условие. №28.6 (с. 202)
скриншот условия

28.6. Два соединенных последовательно вольтметра подключены к клеммам источника тока. Показания вольтметров таковы: $U_1 = 5,0$ В и $U_2 = 15$ В. Если подключить к источнику только первый вольтметр, он покажет $U'_1 = 19$ В. Найдите ЭДС источника.
☑ $\varepsilon = 20,4$ В.
Решение. Обозначим сопротивления вольтметров $R_1$ и $R_2$, внутреннее сопротивление источника $\text{r}$. Из закона Ома следует, что $\frac{\varepsilon}{R_1 + r} = \frac{U'_1}{R_1}$.
При последовательном соединении $\frac{U_1}{R_1} = \frac{U_2}{R_2} = \frac{\varepsilon}{R_1 + R_2 + r}$.
Отсюда
$\varepsilon = \frac{U'_1 U_2}{U'_1 - U_1} = 20,4$ (В).
Решение. №28.6 (с. 202)
Дано:
$U_1 = 5,0$ В
$U_2 = 15$ В
$U'_1 = 19$ В
Найти:
$\mathcal{E}$
Решение:
Обозначим сопротивления вольтметров как $R_1$ и $R_2$, а ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока как $\mathcal{E}$ и $r$ соответственно.
Рассмотрим два случая.
1. Два вольтметра соединены последовательно и подключены к источнику.В этом случае через оба вольтметра течет один и тот же ток $I$. Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока равна:
$I = \frac{\mathcal{E}}{R_1 + R_2 + r}$
Напряжения, которые показывают вольтметры, определяются по закону Ома для участка цепи:
$U_1 = I R_1$
$U_2 = I R_2$
Напряжение на клеммах источника равно сумме напряжений на вольтметрах и связано с ЭДС следующим образом:
$U_{клемм} = U_1 + U_2 = \mathcal{E} - I r$
Подставив в это уравнение выражение для тока $I = U_1 / R_1$, получим:
$U_1 + U_2 = \mathcal{E} - \frac{U_1}{R_1} r$ (1)
2. К источнику подключен только первый вольтметр.В этом случае сила тока в цепи $I'$ и напряжение на вольтметре $U'_1$ связаны законом Ома для полной цепи:
$I' = \frac{\mathcal{E}}{R_1 + r}$
Напряжение на вольтметре (оно же напряжение на клеммах источника) равно:
$U'_1 = I' R_1 = \frac{\mathcal{E} R_1}{R_1 + r}$
Из последнего выражения можно выразить внутреннее сопротивление $r$ через другие величины:
$U'_1 (R_1 + r) = \mathcal{E} R_1$
$U'_1 R_1 + U'_1 r = \mathcal{E} R_1$
$U'_1 r = (\mathcal{E} - U'_1) R_1$
Отсюда находим отношение $\frac{r}{R_1}$:
$\frac{r}{R_1} = \frac{\mathcal{E} - U'_1}{U'_1}$ (2)
Теперь подставим выражение (2) в уравнение (1):
$U_1 + U_2 = \mathcal{E} - U_1 \left( \frac{\mathcal{E} - U'_1}{U'_1} \right)$
Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно $\mathcal{E}$:
$U_1 + U_2 = \mathcal{E} - \frac{U_1 \mathcal{E}}{U'_1} + \frac{U_1 U'_1}{U'_1}$
$U_1 + U_2 = \mathcal{E} - \frac{U_1 \mathcal{E}}{U'_1} + U_1$
Сократим $U_1$ в обеих частях уравнения:
$U_2 = \mathcal{E} - \frac{U_1 \mathcal{E}}{U'_1}$
Вынесем $\mathcal{E}$ за скобки:
$U_2 = \mathcal{E} \left( 1 - \frac{U_1}{U'_1} \right) = \mathcal{E} \left( \frac{U'_1 - U_1}{U'_1} \right)$
Отсюда выражаем искомую ЭДС:
$\mathcal{E} = \frac{U_2 U'_1}{U'_1 - U_1}$
Подставим числовые значения из условия задачи:
$\mathcal{E} = \frac{15 \cdot 19}{19 - 5,0} = \frac{285}{14} \approx 20,357 \text{ В}$
Округляя результат до десятых, получаем:
$\mathcal{E} \approx 20,4$ В
Ответ: $\mathcal{E} = 20,4$ В.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 28.6 расположенного на странице 202 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №28.6 (с. 202), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.